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广义积分习题课————证明题 1 \[ \int_1^{+\infty}\sin x^2dx\sim \int_1^{+\infty} \sin x\frac{dx}{\sqrt{x}} 收敛(\frac{1}{2}<1),\lim_{x \to +\infty} \sin x^2:DNE \\ 非 阅读全文
posted @ 2021-12-13 21:00
nekko
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广义积分习题课————判断敛散性 1 \[ \lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{x\ln x}{\sqrt{x^5+1}}}{\frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}}=0,\int _1^{+\infty} \frac{dx}{x^{\frac{5}{4}} 阅读全文
posted @ 2021-12-13 19:27
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广义积分习题课————计算下列广义积分的值 1 \[ \int_0^{+\infty} \frac{dx}{(1+5x^2)\sqrt{1+x^2}} \xlongequal{x=\tan t} \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sec t dt}{1+5\tan^2 t} 阅读全文
posted @ 2021-12-13 16:22
nekko
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