nebulyu's blog

摘要： 群 群是一个在定义运算中 封闭 的集合，群$G=(S, )$,$S$表示群中的元素，$ $是一个定义于$S$中元素的二元运算,且具有以下性质 1.封闭性:$\forall p1,p2\in G,p1 p2\in G$ 2.结合律:$p1 (p2 p3)=(p1 p2) p3$ 3.存在单位元:$p 阅读全文

摘要： 最小树形图 概念:在一个给定边的有向图中，求以一个点为根的生成树，换句话说这个图中只有一个点入度为0，其余点入度均为1,且在此基础上进行约束，如要求边权和最小等 首先，在最小树形图中一般要以弧的形式存图，并保存一个点的前驱 主体就是朱刘算法，分4个步骤 1.求最短弧集合 2.判断集合中是否有环，具体 阅读全文

摘要： 除了处理质数的问题，线性筛还可以较为高效的处理数论函数，虽然有杜教筛这个东西，关键的时候还是要线性筛救命 1.筛质数 先看看线性筛本体，它的功能是判断质数，以及求最小质因数 1.记录minfactor,prime 2.对cur一直用prime数组筛去剩下的合数 这里判断质数的标准很简单，就是判断一个 阅读全文

摘要： 折腾了好几天都没有搞出来，hexo d无论如何都部署不成功 先留一个坑在这里，希望有生之年能把它填上 一写下载网址 Git:https://git scm.com/downloads NodeJs:http://nodejs.cn/download/ Next主题:https://github.co 阅读全文

摘要： 1.\(\phi * I=id\) 可以表示成$n=\Sigma_{d\mid n}\phi(d)$ 对于证明这类的式子，一般有以下个步骤 1.证明$f(1)$ 2.证明$f(p)$ 3.证明$f(p^k)$ 4.证明$f(p_1^*p_2^)$ 5.证明普遍性 以欧拉函数的这一性质为例 1.\(\ 阅读全文

摘要： 对于会溢出的乘法，除了__int128之外还有几个方法 1.类似于快速幂的思想，只不过把加法换成乘法， 快速幂:$res=\Pi p^i [a_i==1]$,将连乘改成连加 快速乘:$res=\Sigma p^i [a_i==1]$,时间复杂度O(log) 2.利用long double来在过程中替 阅读全文

摘要： 作为第一个字符串数据结构，01trie并没有想象的那么难 过程用迭代比递归更好 01trie的主体是在一颗完美二叉树上访问，根据当前位0/1来决定去哪颗子树 同时，还有一个很好的性质，同一个节点只能保存一个数，可以多次 这样就不可能有重复发生 用来做异或有关的特别好，或许还可以代替平衡树？ ​ 20 阅读全文

摘要： 欧拉函数的计算 质数的定义可得,$\phi(p)=p 1$ $\phi(p^k)=p^k p^{k 1}$ 与p有公因数的数$1 p^{p 1},2 p^{p 1},3 p^{p 1}......(p 2) p^{p 1},(p 1) p^{p 1},p p^{p 1}$,共有p个这样的数 $\ph 阅读全文

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摘要： 定义:$\phi(n)= \sum^{n 1}_{i=1,gcd(i,n)=1} $ 即欧拉函数 对$p\in P, \phi(p)=p 1$,可以从质数的定义中得到 接下来有2个集合，$A={a1,a2...a_{\phi(n)}}$,$B={c a1,c a2...c a_{\phi(n)}}$ 阅读全文