Codeforces Round 903 (Div. 3) ABCDE

Codeforces Round 903 (Div. 3)ABCDE

A. Don't Try to Count

题意：复制\(s\)串若干遍，是否能在\(s\)串中找到\(t\)串。

思路：直接暴力，注意不要超限，会MLE

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
int ns[30],nt[30];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m; cin>>n>>m;
        string s,t; cin>>s>>t;
        
        for(int i = 0;i <= 30; i++)
            ns[i] = nt[i] = 0;
        for(int i = 0;i < n; i++)
            ns[s[i]-'a']++;
        for(int i = 0;i < m; i++)
            nt[t[i]-'a']++;

        bool ok = true;
        for(int i = 0;i < 26; i++)if(nt[i]&&!ns[i]){
            ok = false;
            break;
        }

        if(!ok)
            cout<<"-1\n";
        else{
            bool ok = false;
            int cnt = 0;
            while(1)
            {   
                if(cnt>10)break;
                if(s.find(t) != string::npos)
                {
                    ok = true;
                    break;
                }
                s = s + s;
                cnt++;
            }
            if(ok)cout<<cnt<<"\n";
            else cout<<"-1\n";
        }
    }
    return 0;
}

B. Three Threadlets

题意：给你3根绳子，问你能否在3刀以内(可以为0刀)，使得所有绳子一样长。

思路：分析一下，我们最终一定会变成当前最短的，如果变不成，那一定不行。因为如果不变成当前最短的，那么意味着当前最短的要被切，那么其他的不可能在剩余2刀之内切成一样，除非原本三个都和最短的一样长。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        ll minn = min({a,b,c});
        if(a%minn||b%minn||c%minn)
            cout<<"No\n";
        else{
            int ans = 0;
            if(a!=minn)
                ans += a/minn-1;
            if(b!=minn)
                ans += b/minn-1;
            if(c!=minn)
                ans += c/minn-1;

            if(ans>3)
                cout<<"No\n";
            else cout<<"Yes\n";

        }
    }
    return 0;
}

C. Perfect Square

题意：给你一个初始矩阵，问你如果要该矩阵旋转90°之后和原来的一样，最少要操作多少次。每次操作可以选择一个让他变成下一个(z的话就不变了)

思路：旋转后\(a[i][j],a[j][N-i+1],a[N-i+1][N-j+1],a[N-j+1][i]\)是要一样的，那么，我们考虑变成这四个中最大的(因为只能往大的变)，统计答案即可。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
char s[1010][1010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n; cin>>n;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            for(int j = 1;j <= n; j++)
                cin>>s[i][j];
        ll ans = 0;
        int m = n/2;
        /*
            a[i][j] -> a[j][N-i+1]
             ↑             ↓
            a[N-j+1][i]<-a[N-i+1][N-j+1]
        */
        for(int i = 1;i <= m; i++)
        {
            for(int j = i; j < n-i+1; j++)
            {
                char a[4] = {s[i][j],s[j][n-i+1],s[n-i+1][n-j+1], s[n-j+1][i]};
                char mx = a[0];

                for(int k = 1;k < 4; k++)
                    mx = max(mx,a[k]);
                for(int k = 0;k < 4; k++)
                    ans += mx-a[k];
            }
        }
        cout<<ans<<"\n";
        
    }

    return 0;
}
    

D. Divide and Equalize

题意：给你一个数组\(a\)包含\(n\)个正整数。每次你可以选择任意两个元素\(a_i,a_j\)，然后让\(a_i/x,aj*x\)(这里\(x\)整除\(a_i\)）。问能否使得所有元素都变得一样。

思路：根据唯一分解定理，我们对每个数进行质因数分解。最后我们的每种质因子一定要可以平均分配才能使得所有数一样。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];
map<int,int>mp;
void primer(ll x)
{
    for (ll i = 2; i <= x / i; i++)
    {
        if (x % i == 0)
        {
            int s = 0;
            while (x % i == 0)
            {
                x = x / i;
                s++;
            }
            mp[i]+=s;
        }
    }
    if (x > 1)mp[x]++;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        mp.clear();
        int n; cin>>n;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            cin>>a[i],primer(a[i]);

        bool ok = true;
        // for(auto [x,c]:mp)
        //     cout<<x<<" "<<c<<"\n";
        for(auto [x,c]:mp)if(c%n&&x!=1){
            ok = false;
            break;
        }

        if(ok)cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";

    }
    return 0;
}

E. Block Sequence

题意：给你一个序列\(a\)长度为\(n\)。我们定义：我们可以把元素分成第一个元素长度的块的叫做美丽数组。问最少操作多少次能变得美丽。

思路：dp。我们知道，当前的和后面的有关，我们考虑倒着dp。

定义：\(dp[i]\)：\(i～n\)最少删多少个是美丽的。

转移：

考虑删掉：\(dp[i] = dp[i+1]+1\)

考虑保留：\(if(i+a[i]\le n) dp[i] = dp[i+a[i]+1]\)

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
ll a[N],dp[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n; cin>>n;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            cin>>a[i];
        dp[n] = 1,dp[n+1] = 0;
        for(int i = n-1;i >= 1;i--)
        {
            dp[i] = dp[i+1]+1;//删除
            if(a[i]<=n-i)//保留
                dp[i] = min(dp[i],dp[i+a[i]+1]);
        }
        cout<<dp[1]<<"\n";
    }
    return 0;
}