枕边梦

摘要： 题目链接：ｈｄｕ２０５０折线分割平面题意：求n条折线分割平面的最大数目.分析：我们不忙着解这道题。我们先来看一下N条相交的直线最多能把平面分割成几块很明显，当添加第n条直线时，为了使平面最多，则第n条直线要与前面n-1条直线都相交，切没有任何三条线交于一个点。这样，第n条直线一共有n-1个交点。我们知道，增加n个焦点，则增加n+1个平面。所以n条直线分割平面最大数是1 + 1 + 2 + 3 + ... + n = (n2 + n + 2) / 2 熟悉了线分割平面，现在，我们再来看看，每次增加的不是一条直线，而是两条相互平行的线，那又如何呢？当第N次添加时，前面已经有2N-2条直线了，按我们 阅读全文

摘要： hdu 1131 Count the Trees Catalan数的组合公式为 Cn=C(2n,n) / (n+1);此数的递归公式为 h(n ) = h(n-1)*(4*n-2) / (n+1)卡特兰数的一个应用：给顶节点组成二叉树的问题。 给定N个节点，能构成多少种不同的二叉树？ （能构成h（N）个）但因为每一个节点都被命名了，也就是每一个节点都当做 是不同的，所以最后每一个卡特兰数都要乘以n！用组合公式化简得：h(n)=(2n)!/(n+1)! = 2n*(2n-1）* …… *（n+2)。#include<iostream>using namespace std;#defi 阅读全文