随笔分类 - 最短路径
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摘要：题意：给定一个n+1个点的有向图和起点，求经过其余n个点然后回到起点的最短路径。。（n<=10）分析：看到这么小的数据，就知道不是普通的最短路了，首先，n 这么小，应该联想到的应该是状态压缩吧，每一个位表示经过了哪一个点。。。dp[i][j] 表示到达点i 状态为j 时的最短路径长度，一开始忽略了一点，就是更新过的点，完全有可能再更新的，所以不能单纯记录是否更新过该状态，所以就想到了用spfa，将更新过的点入队，，继续拓展……View Code #include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>us
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摘要：题意： 给定一个有向图，有路径（边）权值和节点的权值，求一个字典序最小的最短路径（中间节点权值+路径权值）分析：此题目需要对floyd算法有比较深的了解，首先floyd是一个不断拓展路径的过程，同时也是不断增加中间节点的过程，所以累加中间节点权值的部分很好处理。理解了floyd 算法的过程之后，记录路径也非难事，关键是题目要求的是字典序最小的最短路径。记录路径有俩种方式：1）path[i][j]记录起点为i ，终点为j 的路径上j 的直接前驱View Code void init(int n){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;...
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摘要：题意：求出1到N 的无向图的无重复边的最短路径数（即所有的最短路径没有公共边）分析：先求出最短路，再找出所有属于最短路的边（满足dist[u]+g[u][v]==dist[v]），把有向边（u，v）加入到新图中，容量为1，（即每条边只能用一次），最后求一次源点为1，汇点为t的最大流即可View Code #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include<stack>using namespace std;const int N =
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摘要：hdu1688题意：找出从S到F两个点之间的最短路和比最短路长1的次短路的条数之和。分析：最短路很好求，关键是次短路，郁闷呀不过，如果对最短路的更新距离的过程有更深的认识的话，就好办很多了。用一个二维数组记录每一个节点距离起始点的最短距离和次短距离，再开一个二维数组记录路径数更新状态时：1）新值小于最短路径长：更新最短路径长，计数；次短路径长，计数2）新值等于最短路径长：更新最短路径计数3）新值大于最短路径长，小于次短路径长：更新次短路径长，计数4）新值等于次短路径长：更新次短路径计数View Code #include<iostream>#include<algorithm
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摘要：先求一遍最短路，再根据求出来的每一个点到达终点的最短距离，dfs计数View Code #include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N =1001;int g[N][N],n,m,dist[N];int ans,dp[N];bool vis[N];void init(){ for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) g[i][j]=INT_MAX;}void Dijkstra(int s){ memset(vis,...
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摘要：Problem Description给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。Input输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)Output输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。分析：每条路径增加 了一个权值，但还是一道最短路的问题，只需要在更新距离的时候判断一下
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摘要：大致题意是说：有n个电站，每个电站都有一定的电量，电站之间有一定距离，我们要从0点出发去占领一些电站，使得占领的电站电量之和超过总电量的一半，求达到条件所要走的最短距离。如果可能的话，输出距离，否则输出不可能。我们知道电站都是连通的，只要0点与任何一个电站连通，我们就可以占领所有电站，如果0点不与任何一个电站相连，就是不可能实现，也就是说0点到任何一个电站的距离都是无穷。 我们从0点开始派出一些坦克去占领一些电站，坦克到每个电站都有一定距离，而占领每个电站之后可以得到一定电量，距离就相当于体积，电量就相当于价值，这不是就01背包吗？01背包通常的问法是给定体积，求获得最大的价值，这里的问法是给
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摘要：题意：求到达任意俩点之间的最小消费，也可以说求任意俩点的最短路径啦分析：很直接的就是用ｆｌｏｙｄ算法，很好写的一个算法，最坑爹的是距离要用＿＿ｉｎｔ６４保存当然，对每一次询问都用单源最短路算法的ＳＰＦＡ 也行，不过慢了一点ｆｌｏｙｄ#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#define MAXN 100+10using namespace std;int L[4],C[4],n;int X[MAXN];__int64 g[MAXN][MAXN];int get_dis(int i,int j)
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摘要：中文题，题意就不说了不过想不到并查集这样用对于题目中的路，按速度进行排序，这样，如果从第 i 条路到第 j 条路之间的所有路能够让 i 和 j 连通，那么，这就存在一条路，且这条路的舒适度就是 两者的差值。 这样，只要枚举从每一条路开始，向前找到可以使得 起点和终点连通的路的舒适度，就可以找到答案了View Code #include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct edge{ int u,v,w;}e[1001];int f[201],n,m;bool cmp(edge a,edge b){
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摘要：题目大概意思：给定一个图，任意俩点间的最短路已知，判断该图是否存在，若不存在，则输出impossible，存在，输出可能的最少边数分析：首先，判断该图是否存在，这个很容易，对已给的图求出任意点的最短路，若存在俩点最短路与原图不同（即所给图存在更短路)，则不存在;若该图存在，求出最少的边数，其实就是一个删边的过程，起始的边数是n*（n-1)，若俩点之间存在其他路径长等于直接相连时的路径长，则删去，注意，要判断是否重复删边（orz，这里WA了几次）；求任意俩点之间的最短路，用floyd算法，复杂度O（n^3)，因为n最大为100，无压力~~View Code #include<iostrea
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摘要：题意：有N-1个城市给首都(第N个城市)支援物资，有M条路，走每条路要耗费一定百分比(相对于这条路的起点的物资)的物资。问给定N-1个城市将要提供的物资，和每条路的消耗百分比。求能送到首都的最多的物资数量思路：求前N-1个点各自到达N是所剩物资的最大值，设dis[i]为到达i城市时所剩的物资，则变为求最长路的问题了，所以要对前N-1个节点都做一次最长路，再累加即可。要注意的地方：1）第一是消耗百分比是相对于这条路的起点，第二是无向边。因为第一点，所以不能看成反向的DIJ一次性做完，而是应该把每个点可以送到最多物资依次算出来最后相加。用Bellman松弛边，因为是无向边，而又没有保存两次边，所以
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摘要：Bellman-ford 的变形：题意：一个游戏，要在能量大于0的情况下从room[1]走到room[n]判为赢，不然中途停止或者能量为负判为输，其中房间之间可以是回路，每个房间有自己的能量。由于是求能否到达，当然想尽可能的多增加能量，故用Bellman求最长路。而中间过程中不能使能量为零或负，故在Bellman松弛前加一条件，控制其松弛的点。最后如果能得到终点最长路大于零，则能过关，或者有正圈可以到达终点，也能过关。判断是否连通，用floyd 算法，O（n^3)#include<iostream>#include<string>#define MAXINT 99999
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摘要：嘿嘿，跟pku 1151 差不多，都是单源最短路，这次求的是每个点往返最短时间中的最大值，就是先按pku1151一样，求往返俩次的最短路，再求出最大值即可代码基本没怎么改#include <iostream>#include<string>#include<stdlib.h>using namespace std;const int MAX = 1010;const int inf = INT_MAX;int N,m,n,num,s;typedef struct vol{ int w,//当前位置 v,//价值 value next;//下一结点的位置} V
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摘要：这题目限制是8000ms，一看就不怎么做得下去了，但题目意思倒是很简单求源点到其他各个点之和 加上 其他各个点到源点之和的最小值建立正反两个邻接表，作正反两次最短路，SPFA逆序的情况：在初始化的时候在反向保存另一相同表 即： 1 ---> 2 13 反向后：2 ---> 1 13 要求各点到源点的距离和，即求源点到各点的距离和 所以，处理好后，只要求两次源点到各点距离和相加即可#include <iostream>#include<string>#include<stdlib.h>using namespace std;const int MA
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摘要：多个起点，一个终点，求最短路，额，一开始三种SPFA都试了一下，用队列实现，用栈实现，唉，都悲剧的TLE了，怎么就没想到呢，把终点变成起点，就只需要调用一次SPFA了，而且，最后在遍历一下，找出路径最短的原先的起点，#include<iostream> #include<queue>#define MAXINT 9999999 #define MAXN 1010 using namespace std; int vis[MAXN],dis[MAXN],n,num,m; int root[MAXN],cou[MAXN]; struct edge { int u,w,nex
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摘要：这题目，我差点彻底崩溃了，郁闷死了，一开始一直TLE，原来只有一个测试数据，这叫我情何以堪……后来，还发现了一个错误，就是构图时候，最大节点跟最小节点还是要标记一下比较好，我本来是默认0是最小节点的，可是在后面添加新边的时候又添加了一个0节点，唉就是Sbi+1-Sai>=Ci，这样来添加边计较保险用数组模拟队列来实现SPFA的时候，数组要绝对的足够大，我就这样RE了无数次，最后Q[maxn*10]才过的，但此时内存已经很大了不过也可以直接用STL里面的queue来做，方便很多，内存也不算很大还有用栈实现的，这个就很省内存啦为什么用栈写有时候会很快呢？ 首先它很节省空间，因为最多有v-1个
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摘要：用spfa做，额，到目前为止做的题目都几乎是模板题，三四道都是改一下输入就了事了，不过针对题目而已，还真有选择的余地，这里一个是我的，额，内存开得太大了，主要是1000*1000的矩阵来保存一个图的信息，本来很明显的得用邻接表来储存的，，而且只保存有用的边，而且加上用队列优化，快了不少呢对比一下俩个代码吧用邻接表的：#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;#define N 4000struct edge{ int v,next,cost; edge(int _v=0 ,int _next=0,int
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摘要：额，还是一个路径问题，不过这次是判断是否存在负权回路，这个直接用bellman ford 算法做就行了，只要松弛次数超过n次，则证明存在负权回路这个在说benllman ford算法的时候解释的很详细了，不过现在不太敢用INT_MAX来表示最大的整数了，动不动就溢出了#include<iostream>#define MAXINT 9999999using namespace std;int n,m,w,dis[510];struct Edge{ int u,v,weight;}edge[5220];void relax(int u, int v, int weight){ if(
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摘要：稍微修改了一下hdu1874的代码就直接过了不过 31ms 缺陷，一大缺陷FSPA版：#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>#define MAXN 110using namespace std;int map[MAXN][MAXN]; //map[i,j]为初始输入的i到j的距离，未知的map[i,j]=INT_MAX;int dis[MAXN],Q[MAXN*100];char vst[MAXN];// 参数n表示结点数，s表示源点int SPFA(int n, int s){ // p
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摘要：Dijkstra算法的模板题，嘻嘻，第一道最短路，模板题呀，本来幻想着1A 的，可惜呀，少了一个条件，一个很重要的条件，既然是最短路，有重边的话，当然是保存较短的一条边，结果我根本没注意到，直接覆盖了悲剧，……………………最短路径的四个算法，看了快一天了，终于有一点点的收获，多亏了大牛博客上的详解呀http://www.wutianqi.com/?p=1890 Dijkstra算法实现http://www.wutianqi.com/?p=1912 Bellman-Ford算法http://www.wutianqi.com/?p=2285 SPFA(Shortest Path Faster Al
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