hdu3605 Escape （二分图多重匹配）

很明显的一个二分图多重匹配，一开始用网络流直接建图，悲剧的TLE了

之后，看了网上解释，缩点，确实大大简化了问题，也就可以AC了，600+ms

一开始是这样建图的，先有虚拟源点s，汇点t，从s向每一个人连一条容量为1的边，每一个人向他适合的每一个planet连一条容量为1边，再从每一个planet连一条容量为w[i]（该planet的容量）的边，很明显，判断最大流是否等于n即可。n为100000，而m只有10

其实，在这道题目里面，人是无差别的，有区别是他们各自的选择，而总共只有10个planet，也就是所有的选择数也就（1<<10)种，所有选择都相同的人完全是等价的！！！

 

可是，没想到还可以优化一下IO，突然刷到100+ms了，ORZ

也可以匈牙利算法做，优化IO之后，171ms，也不慢，而且代码十分简单

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 100002;
int cap[12],map[N][12],vlink[12],link[12][N];
bool vis[12];
int n,m;
int in()  
{  
    char ch;  
    int a = 0;  
    while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '\n');  
    a += ch - '0';  
    while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '\n')  
    {  
        a *= 10;  
        a += ch - '0';  
    }  
    return a;  
}
int path(int s)
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(map[s][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(vlink[i]<cap[i])
            {
                link[i][vlink[i]++]=s;
                return 1;
            }
            for(int j=0;j<vlink[i];j++)
            {
                if(path(link[i][j]))
                {
                    link[i][j]=s;
                    return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                map[i][j]=in();
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&cap[i]);
        memset(vlink,0,sizeof(vlink));
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            if(!path(i))
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 120000+20;
int n;
int size,head[N],dis[N],gap[N],pre[N],cur[N];
int mm[(1<<12)];
struct edge
{
    int v,w,next;
    edge(){}
    edge(int v,int next,int w=0):v(v),next(next),w(w){}
}E[N*30];
inline void insert(int u,int v,int w)
{
    E[size]=edge(v,head[u],w);
    head[u]=size++;
    E[size]=edge(u,head[v],0);
    head[v]=size++;
}
int ISAP(int src,int des)
{
    int maxflow=0;
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cur[i]=head[i];
    int u =pre[src]=src;
    int aug=-1;
    while(dis[src]<n)
    {
loop: for(int &i=cur[u];i!=-1;i=E[i].next)
      {
          int v=E[i].v;
          if(E[i].w && dis[u]==dis[v]+1)
          {
              aug=min(aug,E[i].w);
              pre[v]=u;
              u=v;
              if(v==des)
              {
                  maxflow+=aug;
                  for(u=pre[u];v!=src;v=u,u=pre[u])
                  {
                      E[cur[u]].w-=aug;
                      E[cur[u]^1].w+=aug;
                  }
                  aug=INT_MAX;
              }
              goto loop;
          }
      }
      int mdis=n;
      for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
      {
          int v=E[i].v;
          if(E[i].w && mdis>dis[v])
          {
              cur[u]=i;
              mdis=dis[v];
          }
      }
      if((--gap[dis[u]])==0)
          break;
      gap[dis[u]=mdis+1]++;
      u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}
int in()  
{  
    char ch;  
    int a = 0;  
    while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '\n');  
    a += ch - '0';  
    while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '\n')  
    {  
        a *= 10;  
        a += ch - '0';  
    }  
    return a;  
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
    {
        size=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(mm,0,sizeof(mm));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int t=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                a=in();
                if(a) t|=(1<<j);
            }
            mm[t]++;
        }
        int nn=(1<<m),s=1,T=nn+m+2;
        int n1=n;
        n=T;
        for(int i=1;i<nn;i++)
        { 
            if(mm[i]==0) continue;
            insert(s,i+2,mm[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                    insert(i+2,j+nn+2,mm[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&b);
            insert(i+nn+2,T,b);
        }
        if(ISAP(s,T)>=n1)
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}