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09 2021 档案

NOIP 模拟 $50\; \rm 第负二题$

摘要：题解阅读全文

posted @ 2021-09-15 09:36 ナンカエデ阅读(80) 评论(0) 推荐(1)

NOIP 模拟 $52\; \rm 路径$

摘要：题解阅读全文

posted @ 2021-09-15 09:06 ナンカエデ阅读(60) 评论(0) 推荐(0)

NOIP 模拟 $53\; \rm 计数$

摘要：题解阅读全文

posted @ 2021-09-15 08:52 ナンカエデ阅读(63) 评论(0) 推荐(0)

题解 [集训队作业2013]城市规划

摘要：题解设 \(f_n\) 表示 \(n\) 个点的无向联通图个数，\(g_n\) 表示 \(n\) 个点的无向图个数，显然 \(g_n=2^{\tbinom{n}{2}}\)。那么可得 \[ g_n=\sum_{i=1}^n\tbinom{n-1}{i-1}f_ig_{n-i} \] 意思就是枚举阅读全文

posted @ 2021-09-11 18:22 ナンカエデ阅读(47) 评论(0) 推荐(0)

多项式乘法逆

摘要：对于一个多项式 \(F(x)\)，满足 \(F(x)*G(x)\equiv 1\;(\bmod\;x^n)\) 的 \(G\) 就叫做 \(F\) 的乘法逆。如果只有一项，那么 \(G_0\) 就是 \(F_0\) 的逆元。若有多项，考虑倍增。假设已知 \(H(x)\) 使得 \(F(x)*H 阅读全文

posted @ 2021-09-11 17:21 ナンカエデ阅读(365) 评论(0) 推荐(0)

第二类斯特林数小记

摘要：第一类斯特林数没弄懂，先咕了。对于第二类斯特林数记做 \(\begin{Bmatrix}n\\ m\end{Bmatrix}\)，也可记做 \(S(n,m)\)，表示将 \(n\) 个两两不同的元素，划分到 \(m\) 个互不区分的非空集合的方案数。递推式 \[ \begin{Bmatrix}n 阅读全文

posted @ 2021-09-06 12:06 ナンカエデ阅读(94) 评论(0) 推荐(0)

二项式反演小记

摘要：二项式反演小记非常常用的一种反演，在推不出容斥系数的时候非常好用有两种形式： 1. \[ f(n)=\sum_{i=0}^n \tbinom{n}{i}g(i) \rightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\tbinom{n}{i}f(i) \] \[ f(n) 阅读全文

posted @ 2021-09-06 11:04 ナンカエデ阅读(12) 评论(0) 推荐(0)