VSLAM 十四讲--阅读中知识点记录

1. 前言

砚上三五笔，落墨鹧鸪啼

本文用于记录：VSLAM相关。
PS：笔者梦到哪里写哪里，毫无逻辑可言。。。
如有不对，欢迎评论区指正！

2. 正文

2.1 SLAM

simultaneous location and mapping
同步定位和建图
相机：单目相机，双目相机成像（两只眼睛的视差），RGB-D深度相机，获得深度信息。
整体框架。

1.传感器信息读取。

2.前端（视觉里程计 Visual Odometry）。视觉里程计主要估算相邻图像间的相机运动，以及局部地图的样子。只计算相邻时刻的运动。但这样会导致累计偏移。因为误差是通过前后两帧进行累加的。。。Drift。

3.后端优化。主要处理SLAM过程中噪声的问题。最大后验估计。不管数据来自哪里，只去负责优化这些数据等。

空间状态不确定性估计。是早期后端要解决的问题。对运动主题自身和周围环境的不确定性估计。

4.回环检测、闭环检测。检测是否到达过之前的位置。辨认来自同一个地方，可显著降低累积误差。视觉回环检测实际上是一种计算图像数据相似性算法。

5.建图。一组空间点的集合可以叫做地图。

度量地图（Metric Map）。精确性。sparse和dense。sparse主要包括landmark路标进行标志性建图；dense地图着重强调每一处细节。其中稠密地图又分为二维网格pixel和三维体素网格voxel。建图数据可以用来应用各种导航算法，比如A，D等。但是往往需要耗费较大的磁盘空间去存储。
拓扑地图（Topological Map）。抽象性。强调地图元素之间的关系。是一个图Graph。由节点和边组成，只考虑节点之间的可达性和连通性。
数学描述。运动方程和观测方程。将SLAM问题建模为一个状态估计的问题。位姿：位置加姿态。
状态估计问题的求解。线性\非线性系统；高斯\非高斯系统。

2.* linux上的cpp编译基础等

这部分一些人只会cmake或者只知其然二不知其所以然，所以这里做一下简单的额补充。

可执行文件类型。
g++
在新建文件当前目录执行g++，这个是一个C++编译器，编译为一个可执行文件，如a.out，我们在控制台执行./a.out，输出。
cmake和make
程序规模过大，一个一个文件的g++不太现实。用cmake进行批量编译。使用CMakeList.txt来告诉cmake对这个目录做什么。在一个cmake工程中，使用cmake生成makefile文件，使用makefile文件和make命令来编译整个工程。

makefile是一个自动编译化脚本

mkdir build
cd build
cmake ..
make

静态库和共享库。静态库.a，共享库.so，所有库都是一些函数打包后的集合。静态库每次被调用后都生成一个副本，而共享库只有一个副本，更节省空间。

代码写法：

这里推荐使用opencv库的下载和链接方式来仔细学习下在Linux下的代码编写原则。弄的清楚些。。有两种方式：

主要配置方法和说明如下：

# 寻找OpenCV库
find_package(OpenCV REQUIRED)

# 添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})

# 链接OpenCV库 xxx为可执行文件的名字
target_link_libraries(xxx
	${OpenCV_LIBS}
)

2.2 旋转&四元数

1.

内积（点乘）和外积（叉乘）
相机运动为刚体运动
旋转矩阵，行列式为1（作用于向量时不会产生伸缩变化）的正交矩阵（转置等于其矩阵的逆）
Speicial Orthogonal Group 特殊正交群，SO(3)表示三维空间的正交基地下的旋转。

2.

数学技巧，齐次坐标（这里的齐次表示对齐次幂），新增加这一维度是为了对齐旋转矩阵，因为旋转矩阵一般为方阵，需要维度对应。
Special Euclidean Group SE()特殊欧式群。由旋转SO(3)和平移R3组成的一个矩阵
Eigen C++库，矩阵运算

3.

任意旋转都可以用轴+角表示。旋转向量：方向与旋转轴一致，向量的模长为旋转角大小。
罗德里格斯公式：旋转向量-->旋转矩阵
从性质中不难发现，旋转矩阵的特征值为1对应的特征特征向量，为旋转轴。（不改变旋转向量前后的长度，只改变方向。）
欧拉角
yaw |偏航角 |绕z轴
roll |滚转角 | 绕x轴
pitch |俯仰角 | 绕y轴
（这里采用的是右手系）
欧拉角产生万向锁的问题（Gimbal Lock）。当俯仰角为土90度时，两个旋转轴会重合，这样整个系统就会丢失一个自由度。奇异值问题。欧拉角不适合插值和迭代，寻找替代方案。。。

（个人认为这个经纬度的例子很直观）

四元数。（Quaternion），解决了奇异值的问题。
虚四元数（实部为0，对应三维空间中的点）
单位复数能表示二维平面的旋转，那么单位四元数能表示空间中的旋转。
任意旋转都可以由两个互为相反数的四元数表示。
不表示任何旋转的四元数，一般在代码中用来初始化：
轴角转四元数。感觉像转了角度的一半一样。这么看来感觉轴角转成四元数更直观些啊。。
性质：
1.加减

2.乘法。因此从外积的公式可以看到四元数的乘法是不满足交换律的。

整理一下：

3.共轭。
\(q\cdot \bar{q} = ||q||^2\)
4.模长

5.逆。单位四元数的共轭为其逆

6.点乘。和向量一样。
7.q=-q，表示同一种旋转。