leetcode热题100-60、61题

59、分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些 子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

class Solution {
    List<List<String>> result = new ArrayList<>();  // 存放最终结果
    List<String> path = new ArrayList<>();          // 存放当前路径（一个切割方案）

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtrack(s, 0);  // 从第0个字符开始回溯
        return result;
    }

    // 回溯函数：start 表示当前起始下标
    private void backtrack(String s, int start) {
        // 如果已经切到字符串末尾，说明找到了一种切法
        if (start == s.length()) {
            result.add(new ArrayList<>(path));  // 加入结果集
            return;
        }

        // 枚举所有可能的切割位置
        for (int end = start; end < s.length(); end++) {
            String substring = s.substring(start, end + 1);
            // 如果当前子串是回文串，就加入路径中
            if (isPalindrome(substring)) {
                path.add(substring);                  // 做选择
                backtrack(s, end + 1);                // 继续往后切
                path.remove(path.size() - 1);         // 撤销选择（回溯）
            }
        }
    }

    // 判断一个字符串是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String str) {
        int left = 0, right = str.length() - 1;
        while (left < right) {
            if (str.charAt(left) != str.charAt(right)) return false;
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

60、N皇后

public class Solution {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        char[][] board = new char[n][n];
        
        // 初始化棋盘，全是 '.'
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(board[i], '.');
        }

        // 三个集合，分别记录列、两个方向的对角线是否被占用
        Set<Integer> columns = new HashSet<>();
        Set<Integer> diag1 = new HashSet<>();  // row - col
        Set<Integer> diag2 = new HashSet<>();  // row + col

        backtrack(0, n, board, columns, diag1, diag2, res);
        return res;
    }

    private void backtrack(int row, int n, char[][] board,
                           Set<Integer> columns, Set<Integer> diag1, Set<Integer> diag2,
                           List<List<String>> res) {
        if (row == n) {
            // 收集结果
            List<String> solution = new ArrayList<>();
            for (char[] line : board) {
                solution.add(new String(line));
            }
            res.add(solution);
            return;
        }

        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (columns.contains(col) || diag1.contains(row - col) || diag2.contains(row + col)) {
                continue;
            }

            // 放皇后
            board[row][col] = 'Q';
            columns.add(col);
            diag1.add(row - col);
            diag2.add(row + col);

            backtrack(row + 1, n, board, columns, diag1, diag2, res);

            // 回溯
            board[row][col] = '.';
            columns.remove(col);
            diag1.remove(row - col);
            diag2.remove(row + col);
        }
    }
}