挖地雷

1.1递归方程式：

 

f[i]=max(f[j]+w[i])     (i<j<=n,a[i][j]=true)

边界条件：f[n]=w[n]
w[i]记录第i个地窖所持有的地雷数，a[i][j]记录第i个地窖与第j个地窖是否有通路，f[i]表示从i个地窖开始最多可以挖的地雷数.

1.2维度：f[ ]一维表，填表范围为f[1]~f[n],填表顺序为从后面填起

1.3   时间复杂度为o（n^2）,空间复杂度为o（n^2）

2.动态规划算法与 分治类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。

3.结对编程：

我的队友是张琪，上一周编程，我们理清思路后，她负责打代码，我负责补充。刚开始有很多测试点不过，比如忽略了数组范围等细节，后面就探讨补充完整了。

4.代码：

#include <iostream>

 

using namespace std;

bool a[201][201];//a[i][j]表示第i个地窖和第j个地窖是否是通路

int w[201];//每个地窖的地雷数

int f[201];//f[i]表示从第i个地窖开始挖的最多地雷数

int suf[201];

 

 

int main()

{
long n,i,j,x,y,l,k,max;
  
   

    cin>>n;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>w[i];

    }

    while(cin>>x>>y)

    {

        if(x==0&&y==0) break;

        a[x][y]=true;

    }

    f[n]=w[n];//初始状态

    for(i=n-1;i>=1;i--)

    {

        l=0,k=0;

        for(j=i+1;j<=n;j++)

        {

            if((a[i][j])&&f[j]>l)

            {

                l=f[j];

                k=j;

            }

        }

        f[i]=w[i]+l;

        suf[i]=k;

    }
     k=1;

    for(i=1;i<=n;i++)//从n个数中找最大值

    {

        if(f[i]>f[k]) k=i;//找最大数及其下标

    }

    max=f[k];

    cout<<k;//先输出起始点

    k=suf[k];

    while(k!=0)//向后的链表

    {

        cout<<"-"<<k;

        k=suf[k];

    }
cout<<endl;

    cout<<max<<endl;

  
   

    return 0;

}