1.1递归方程式:
f[i]=max(f[j]+w[i]) (i<j<=n,a[i][j]=true)
边界条件:f[n]=w[n]
w[i]记录第i个地窖所持有的地雷数,a[i][j]记录第i个地窖与第j个地窖是否有通路,f[i]表示从i个地窖开始最多可以挖的地雷数.
1.2维度:f[ ]一维表,填表范围为f[1]~f[n],填表顺序为从后面填起
1.3 时间复杂度为o(n^2),空间复杂度为o(n^2)
2.动态规划算法与 分治类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间。
3.结对编程:
我的队友是张琪,上一周编程,我们理清思路后,她负责打代码,我负责补充。刚开始有很多测试点不过,比如忽略了数组范围等细节,后面就探讨补充完整了。
4.代码:
#include <iostream>
using namespace std;
bool a[201][201];//a[i][j]表示第i个地窖和第j个地窖是否是通路
int w[201];//每个地窖的地雷数
int f[201];//f[i]表示从第i个地窖开始挖的最多地雷数
int suf[201];
int main()
{
long n,i,j,x,y,l,k,max;
long n,i,j,x,y,l,k,max;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i];
}
while(cin>>x>>y)
{
if(x==0&&y==0) break;
a[x][y]=true;
}
f[n]=w[n];//初始状态
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
l=0,k=0;
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
if((a[i][j])&&f[j]>l)
{
l=f[j];
k=j;
}
}
f[i]=w[i]+l;
suf[i]=k;
}
k=1;
k=1;
for(i=1;i<=n;i++)//从n个数中找最大值
{
if(f[i]>f[k]) k=i;//找最大数及其下标
}
max=f[k];
cout<<k;//先输出起始点
k=suf[k];
while(k!=0)//向后的链表
{
cout<<"-"<<k;
k=suf[k];
}
cout<<endl;
cout<<endl;
cout<<max<<endl;
return 0;
}