09 2017 档案
摘要：本题题意:关于式子aX + bY = 1 ,给出a、b，求X,Y(X为最小非负整数)。 代码如下: 这道题的题意是解一个同余模方程，aX + bY = 1代入exgcd()，可以得到结果x,y但是x可能是负数，因此最后要(x%b+b)%b，y同样也要处理(y%a + y)%y，d不等于1时，无解。
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摘要：本题题意:两只青蛙，一只从x开始跳，每次跳m格，一只从y开始跳，每次跳n格，地球的线长为L米，问两蛙是否可能相遇，以及相遇的时刻。 代码如下: 这道题是一道标准的同余模方程，首先由题意列出(x+mt) - (y+nt) = lc，表示两者之差是L的倍数，也只有这种情况才能相遇。 然后化成(m-n)t
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摘要：本题题意:求n! mod 2009，范围是0-10e9。 代码如下: 这道题乍一看，思路会很混乱，因为打表肯定不行，然后。。。这就得靠一个好习惯了，每次遇到mod的数都分解一下。 然后分解发现这个数的一对因子是41和49,这意味着，41以后的阶乘mod2009 都会是0,当然，我肯定也是打表发现的。
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摘要：看了MIT的6.00的计算机科学导论课的第一节，其中，老师讲的一个sqrt的实现算法记忆犹新。 代码如下: 代码写的有点丑，效率可能也不会比库函数高（记得网上看到过有比库函数效率高的，不过你们自己去查把。。。），但是大致的思想还是很有收获的。 这个算法就是根据一个数的平方根的平方等于这个数来建立的。
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摘要：本题题意:有N个人，一个人从1开始走，每次间隔M-1个人，问他是否能走到所有的点，并回到原点。 代码如下: 这道题是一道标准的求互素的题目，求出m和n的gcd，判断是否为1,即可，这道题IO比较大，用cout和scanf差了6倍的时间。
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摘要：本题题意:给出一个公式n^3 + n^2*p = m^3，给定L，求出不大于L的满足该公式的p的个数。 代码如下: 这道题就是找规律，然后要注意除了满足该公式外还要满足p是素数，然后就对了。
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摘要：本题题意:求长度为n的本元串的个数，本元串就是无法由几个相同的子串拼接的01串。 代码如下: 这道题第一眼看到的感觉就是打表，然而发现10e8太大，打了很久也没打出来，后来就只能直接去求了，好在一看，直接求的复杂度也不是特别高，然后就写了个递归，过了（第一发wa发现是没有特判n=1）。 这节学了个很
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摘要：本题题意:给出公式f(n) = gcd(3) + ... + gcd(n),而gcd(n) = gcd(C(1,n),...,C(n-1,n)),求出f(n)的值。 代码如下: 通过打表发现当为p^k形式时(p为素数),gcd(n) = p,否则 gcd(n) = 1,然后就筛下素数，计算下和，结果
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摘要：本题题意:给出N和k，求2008的2008的N次方的因子和次幂，是不是很绕。。。最后结果要取余k。 代码如下: 这题的唯一的问题就是250不一定有逆元，因此要把它留出来，最后除掉。
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摘要：本题题意:给出公式a[i] = (A*a[i-1] + B*a[i-2]),输入A，B，n，求其第n项。 代码如下: 这道题真的挺坑的，主要是之前实在想不出来就去查题解，然后题解一眼望上去居然是错的，然后就纠结了两天，终于灵光一闪，打表给ac了。
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摘要：本题题意:求2004^X的因子和。 代码如下: 这道题又是一个公式题，任意数n都能化成 p1^e1*p2^e2*...pn^en的形式，其中pi为第i个素数，ei为pi出现的次数，然后n又可以化成p1^e1*n'。(n'即除了p1外其他素数的乘积)。
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摘要：本题题意:给出一个数n(只可能分解为2,3,5,7的素因子),求出其因子数。 代码如下: 根据一个数的因子数是其每个素数因子的数量加上1然后相乘，由于该数只有4个素因子，直接统计每个素因子出现的个数就出来了（没有出现过的要记1）。
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摘要：本题题意:给一个数n，求出其因子和（包括1但不包括自身）。 代码如下: 这道题直接暴力枚举因子会超时，先枚举素数再判断可以降到500ms左右，然后。。。。又是这个神一般的倍数打表法。。最佳优化大概是124ms（评论区那个73ms的估计是人多的时候挤出来的，汗～）。
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摘要：本题题意:给出一个数，求出其最大素数因子在素数中的位置. 代码如下: 这个代码感觉太神奇了，我自己写的一个就TLE了，上面这个代码的思路是先铺满2的倍数再铺满3的倍数，5的倍数依次。。然后最后得到的每个位置上就是最大因子的序号了。
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摘要：本题题意:农夫和奶牛分别在数轴的两个点上，农夫可进行三种操作，将位置变为X+1，X-1，X*2，问最少几次操作后农夫能找到奶牛。 代码如下: 这道题挺简单的，bfs搜索+dp优化。
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摘要：本题题意:给出一个三维迷宫，要求找出从起点到终点的最短路径。 代码如下: 这道题就是一个简单的最短路径搜索，只不过三维的话，方向就从4个变为了6个，最短路径毫无疑问就是bfs了，然后dp优化一下，时间复杂度就比较可观了。 攒板子很重要。。。
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