合并果子

 

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

 

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

这道题是一个很明显的贪心题，只要每一次都取两个重量最小的两堆进行合并就行。

但需要注意的是，新合并得到的一堆重量不一定是最小的，要再找到所有果子中重量最小的两堆进行合并。但每一次再排序一次一定会超时所以我们可以用优先队列来储存每一堆。

那么又来一个问题，优先队列中默认的是数大的在前面，与题意不符。可以用结构体解决：

struct st
{
    int num;
    bool operator < (const st &other)const
    {
        return num > other.num;
    }
};
priority_queue<st>A;

但这样优先队列时 st 型的，不能直接 A.push(1) 这样赋值。因此可以这么玩:：

struct temp;
temp.num = 2;
A.push(temp);     //顿时觉得自己很机智

所以整个代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
typedef long long ll;
struct st
{
    int num;
    bool operator < (const st &other)const
    {
        return num > other.num;
    }
}temp;
priority_queue<st>A;
int n;
ll tot = 0, sum = 0;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &temp.num);
        A.push(temp);
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i) 
    {
        int x = A.top().num; A.pop();
        tot = A.top().num + x; A.pop();
        sum += tot;
        temp.num = tot;
        A.push(temp);
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}