NEERC2003 Jurassic Remains 侏罗纪

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题面：给定\(n(n\leqslant 26)\)个只有大写字母的字符串，选择尽量多的串，使得每个大写字母都出现偶数次。


对于每个字母，我们不关注他的出现次数，只关心是奇是偶，而因为大写字母只有'A'~'Z'26个，所以我们可以用一个整数\(a_i\)表示第\(i\)个字符串中某一个字母出现情况，这一位是0就表示偶数次，是1就是奇数次。
预处理这些后，如果暴力，那就是\(O(2^{26})\)。这时候就可以用折半搜索把复杂度降低到\(O(2^{n/2}\log n)=O(2^{13}\log n)\)，此题就解决了。


代码虽然好写，但是有一处我一直不明白为什么换一种写法就过不去，详见代码吧。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map> 
#include<assert.h>
#include<ctime>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
#define forE(i, x, y) for(int i = head[x], y; ~i && (y = e[i].to); i = e[i].nxt)
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e3 + 5;
In ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), las = ' ';
	while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	if(las == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
In void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
In void MYFILE()
{
#ifndef mrclr
	freopen("jurassic.in", "r", stdin);
	freopen("jurassic.out", "w", stdout);
#endif
}

int n, a[maxn];
char s[maxn];
struct Node{int S, num;};
map<int, Node> mp;

int main()
{
	MYFILE();
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%s", s);
		int len = strlen(s); a[i] = 0;
		for(int j = 0; j < len; ++j) a[i] ^= (1 << (s[j] - 'A'));
	}
	int n1 = n / 2, n2 = n - n1;
	for(int i = 0; i < (1 << n1); ++i)
	{
		int num = 0, S = 0;
		for(int j = 0; j < n1; ++j)
			if((i >> j) & 1) ++num, S ^= a[j + 1];
		if(num > mp[S].num) mp[S] = (Node){i, num};
	}
	Node Ans; Ans.num = Ans.S = 0;
	for(int i = 0; i < (1 << n2); ++i)
	{
		int num = 0, S = 0;
		for(int j = 0; j < n2; ++j)
			if((i >> j) & 1) ++num, S ^= a[j + n1 + 1];
		 if(mp.count(S) && mp[S].num + num > Ans.num)	
		 /*将mp.count(S)改成mp[S].num !=0就不行，
		 但是选中的字符串的个数是0，还被访问过的状态只有0啊，应该不会有影响啊*/ 
		 	Ans.num = mp[S].num + num, Ans.S = ((i << n1) | mp[S].S);
	}
	write(Ans.num), enter;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		if((Ans.S >> i) & 1) write(i + 1), space;
	enter; 
	return 0;
}