反素数

定义

满足任何小于 \(n\) 的正数的约数个数都小于 \(n\) 的约数个数的正整数 \(n\)

最小的因子数为 \(n\) 的数

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以因子数个数为返回条件，dfs

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll p[20] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 };
ll n, ans;

//dep:正在枚举第几个素数 num:当前因子数
//tmp:当前数值 up:上一个素数的个数
void dfs(ll dep, ll tmp, ll num, ll up) {
    if(num > n or dep >= 16) return;
    if(num == n and ans > tmp) { ans = tmp; return; }
    for(int i = 1; i <= up; i ++) {
	if(tmp / p[dep] > ans) break;
	dfs(dep + 1, tmp *= p[dep], num * (i + 1), i);
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%llu", &n)) {
	ans = ~0ull;
	dfs(0, 1, 1, 64);
	cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

\(n\) 以内因子数最多的数

题目传送门

打表什么的最棒了
改一改上面的dfs的返回条件就行了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll p[20] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 };
ll n, ans, anu; //ans为最大反素数，anu为ans的因子数

void dfs(ll dep, ll tmp, ll num, ll up) {
    if(tmp > n or dep >= 16) return;
    if(num > anu) ans = tmp, anu = num;
    if(num == anu and ans > tmp) ans = tmp;
    for(int i = 1; i <= up; i ++) {
	if(tmp * p[dep] > n) break;
	dfs(dep + 1, tmp *= p[dep], num * (i + 1), i);
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(0, 1, 1, 64);
    cout << ans;
    return 0;
}

end.