NOIP2014 飞扬的小鸟

题目传送门

小黄鸟表示题目很毒瘤

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这个题能转换成背包也是很神了……

状态

f[i][j]表示到坐标\((i,j)\)的最少点击次数，若无法到达，则置为\(inf\)

转移

以下代码片段可能比较迷乱……

• 预处理
  因为可以从第一列任何地方开始所以第一列都是\(0\)

  for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
  

• 上升
  上升有可能是从前一列飞到这当前列(点了一次)，也有可能是在当前列点了好几次，可以把它看成完全背包

  for(int j=jum[i].x;j<=jum[i].x+m;j++)
      dp[i][j]=min(dp[i-1][j-jum[i].x],dp[i][j-jum[i].x])+1;
  

  上升还要注意特判飞到顶部的情况，因为飞到顶部就不能再向上飞了

  for(int j=m+1;j<=jum[i].x+m;j++)
      dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]);
  

• 下降
  下降就只可能是从前一列掉下来的，也就是说在同一列只能下降一次，可以把它看成\(01\)背包

  for(int j=1;j<=m-jum[i].y;j++)
      dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+jum[i].y]);
  

• 无法通过
  也就是管子，赋值为\(inf\)

  for(int j=1;j<low[i];j++) dp[i][j]=inf;
  for(int j=m;j>high[i];j--) dp[i][j]=inf;
  

剩下要注意的就是输出了，其实也没什么要注意的，会了\(DP\),剩下的都好说……(但我就是不会DP！！！)

\(\tt{code}\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x7ffffff
#define gc getchar();
using namespace std;
int read(){int k=0;char c=gc;while(!isdigit(c))c=gc;while(isdigit(c)){k=k*10+c-48;c=gc;}return k;}
int read_c(){int k=0;char c=gc;while(c<'a'||c>'z')c=gc;return c-'a';}
struct hhh{
    int x,y;
}jum[10010];
int high[10010],low[100010],flag[100010];
int dp[10010][2010];
int main(){
    int n=read(),m=read(),k=read();
    //=======处理信息
    for(int i=1;i<=n;i++)
      jum[i].x=read(),jum[i].y=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) low[i]=1, high[i]=m;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int p=read(),l=read(),h=read();
        flag[p]=1; low[p]=l+1; high[p]=h-1;;    
    }
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    //======DP主体
    for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=jum[i].x;j<=jum[i].x+m;j++)
          dp[i][j]=min(dp[i-1][j-jum[i].x],dp[i][j-jum[i].x])+1;

        for(int j=m+1;j<=jum[i].x+m;j++)
          dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]);

        for(int j=1;j<=m-jum[i].y;j++)
          dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+jum[i].y]);

        for(int j=1;j<low[i];j++)
          dp[i][j]=inf;
        for(int j=m;j>high[i];j--)
          dp[i][j]=inf;
    }
    //输出答案
    int ans=inf;
    for(int i=low[n];i<=high[n];i++)
      if(dp[n][i]<=100000)
        ans=min(ans,dp[n][i]);
    if(ans!=inf)
      printf("1\n%d",ans);
    else{
    	ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		bool hhh=0;
    		for(int j=1;j<=m;j++)
	    	  if(dp[i][j]<=100000){
			  	  if(flag[i]) ans++;
				  hhh=1; break;
			  }
			if(!hhh) break;
		}
		printf("0\n%d",ans);
	}
    return 0;
}