不得不知道的补码知识

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无论什么编程语言,其代码最终都会被编译解释成计算机可读取和运行的二进制数据。

其中,数字在二进制数据中可划分成原码、补码和反码。

表示法

原码:数值前面增了一位符号位

例如:10 和 -10 的二进制表示如下:

# 10 的原码
0000 1010

# -10 的原码
1000 1010

其中,最高位表示符号位,0 表示正数,1 表示负数。

反码:在原码的基础上,符号位不变,其余位取反

继续以上边的 -10 为例:

# -10 的反码
1111 0101

补码:负数的补码为反码加1,正数的补码就是原码本身

# 10 的补码
0000 1010

# -10 的补码
1111 0110

在计算机中,数字是以补码的形式进行存储和运行的。

补码的意义

相对于原码,使用补码作为计算机的实际存储方式有 2 个优势:

  1. 可以统一数字 0 的表示。因为 0 既不是正数也不是负数,如果使用原码表示,最高位的符号为难以确定用 0 还是 1 表示。

如果用补码表示,我们先把 0 当作正数处理,其补码(原码本身)表示如下:

0000 0000

我们再把 0 当作负数表示,其补码(反码 + 1)表示如下:

# 原码
1000 0000

# 反码
1111 1111

# 补码
0000 0000

从上边可以看到,以补码表示 0,无论从正数还是负数角度处理,最终数字的二进制表示都是一样的。

  1. 简化加减法的计算。将减法当成加法进行计算,实现正数和负数加法的统一。

我们以 2 + 3 为例:

2 的补码: 0000 0010
3 的补码: 0000 0011
    结果: 0000 0101

结果中的 0000 0101 就是十进制的 5。

我们以 2 - 3 为例:

 2 的补码: 0000 0010
-3 的补码: 1111 1101
     结果: 1111 1111   

结果中的 1111 1111 就是十进制中的 -1。

从上边的例子中我们可知,使用补码表示数字时,我们无需区分正负数,只需将补码进行加法运行即可得出结果。

posted @ 2021-05-31 15:40  关小西  阅读(314)  评论(0编辑  收藏  举报