2024牛客寒假算法集训营4 (已更新：B-E)
2024牛客寒假算法集训营4
B
看似是博弈论，实际上是推结论
代码实现
每堆石子不可操作时数量都为1，举例可以推出，每堆石子的可操作数都为a[i]-1，这样一来所有石子的可操作数就能算出来，为奇数时是一个，否则是另一个
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define db(x) cout<<x<<" "<<endl;
#define _db(a,n) for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define mem(a) memset(a,0, sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n,x,sum=0;cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>x;
sum+=x-1;
}
if(sum&1) cout<<"gui";
else cout<<"sweet";
return 0;
}
C
对我来说有点难想的模拟题-^-
代码实现
我自己赛时写的是不改变原数组，模拟目标点(x,y)的移动，倒着读入指令，注意只处理与(x,y)点在同一行或同一列的指令
指令的行向右移，则y--
3 3 2 2
abc
def
ghi
1 2
1 1
2 2
(x,y)的变化:
(2,2)->(1,2)—>(1,1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define db(x) cout<<x<<" "<<endl;
#define _db(a,n) for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define mem(a) memset(a,0, sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=2e2+5;
char a[N][N];
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n,m,p,q,x,y;cin>>n>>m>>x>>y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
cin>>p>>q;
vector<pair<int,int>>v;
int op,l;
for(int i=0;i<q;i++){
cin>>op>>l;
v.push_back({op,l});
}
while(p--){
for(int i=q-1;i>=0;i--){
int e=v[i].first,r=v[i].second;
if(!(e==1&&r==x||e==2&&r==y)){
continue;
}
if(e==2&&r==y){
x--;
if(x==0) x=n;//移动到边界要更新
}
else if(e==1&&r==x){
y--;
if(y==0) y=m;
}
}
}
cout<<a[x][y];
return 0;
}
贴一个模拟的做法~
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define db(x) cout<<x<<" "<<endl;
#define _db(a,n) for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define mem(a) memset(a,0, sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=2e2+5;
char a[N][N];
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n,m,p,q,x,y;cin>>n>>m>>x>>y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
cin>>p>>q;
vector<pair<int,int>>v;
int op,l;
for(int i=0;i<q;i++){
cin>>op>>l;
v.push_back({op,l});
}
while(p--){
for(auto it:v){
int op=it.first,r=it.second;
if(op==1){
//这里就是当时没想出来的做法(⊙﹏⊙)
int tp=a[r][m];
for(int i=m;i>=2;i--){
a[r][i]=a[r][i-1];
}
a[r][1]=tp;
}
else{
int tp=a[n][r];
for(int i=n;i>=2;i--){
a[i][r]=a[i-1][r];
}
a[1][r]=tp;
}
}
}
cout<<a[x][y];
return 0;
}
D
可以说要只要是要用到数学公式或者涉及基础数论的题，我赛时就做不了一点⊙﹏⊙)——这道题就是(⊙﹏⊙)
数组的最大公因数g，b[i]=a[i]/g，满足：a[1]+……a[n]=g*(b[1]+……b[n])=sum，g的变化来自b[i]，同时sum(b[i])>=n(也就是每个b[i]为1的情况)
如sum(2 2 4 8)->2*sum(1 1 2 4)->4乘sum(1 1 1 1)
代码实现
所以我们可以枚举sum的因子i，若满足sum/i>=n，则ans++
补充：如何枚举与遍历一个数的因子：
int n;cin>>n; set<int>s; for(int i=1;i<=n/i;i++){ if(n%i==0){ s.insert(i); if(i*i!=n){ s.insert(n/i); } } } cout<<s.size()<<endl; for(auto i:s) cout<<i<<" ";
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define db(x) cout<<x<<" "<<endl;
#define _db(a,n) for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define mem(a) memset(a,0, sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=2e5+5;
int a[N];
int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n;cin>>n;
int sum=0,res=1;
rep(i,1,n){
cin>>a[i];
sum+=a[i];
if(i==1){
res=a[i];
}
else res=gcd(a[i-1],res);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=sum/i;i++){
if(sum%i==0&&sum/i>=n){
ans++;
if(i*i!=sum&&sum/(sum/i)>=n) ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
E
其实就是贪心的技巧……但赛时就没想明白
- 要使答案最大，应该能分组就尽量分组，因为如果一个数就算加到当前组里，它也不可能加到后面的组里，因此我们可以用前缀和实现这一步
- 如何判断当前组的和是k的倍数？只要这个组的左端点-1与右端点的前缀和模k相等即可
如
1 1 4 5 1 4 前缀和0 1 2 6 11 12 16 ^ ^ ^ 得到分组(1,1,4),(5,1)
代码实现
可以用set存前缀和模k的值（即可能的左端点-1），先在set 里加入0，遍历前缀和数组，存下这个值，在这之前还要判断这个值是否在set里出现过，如果出现过，说明找到了一个分组的右端点，就要清空set，同时插入这个右端点当作可能的左端点-1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define db(x) cout<<x<<" "<<endl;
#define _db(a,n) for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define mem(a) memset(a,0, sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=2e5+5;
int a[N];
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n,k,x;cin>>n>>k;
rep(i,1,n){
cin>>x;
a[i]=a[i-1]+x;
}
set<int>s;
s.insert(0);
int ans=0;
rep(i,1,n){
if(s.count(a[i]%k)){
ans++;
s.clear();
}
s.insert(a[i]%k);
}
cout<<ans;
return 0;
}
