DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

Ⅰ	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b→{1,2,3,4,5} {3,4}b→{6,7} {5}b→ε {1,2,3,4,5}可区别，划分
Ⅱ	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}
	{1}a{3,4}   {2}a{3,4} {1}b{1,2}   {2}b{1,2} {1,2}不可区别，等价 {3}c{3,4}　 {4}c{3,4} {3}d{5}　　 {4}d{5} {3,4}不可区别，等价	{6}b{6,7} {7}b{6,7} {6,7}不可区别，等价
Ⅲ	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}

 

最小化：

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 正规式：

构造：

转化为DFA

		0	1
a	ε{x}={xad}	{be}	{cf}
b	{be}		ε{ay}={ady}
c	{cf}	ε{cf}={ady}
d	{ady}	{be}	{cf}

 

 

最小化：

Ⅰ	{a,b,c}	{d}
	{a}0→{a,b,c} {b}0→ε {c}0→{d} {a,b,c}可区别，划分	不可区别
Ⅱ	{a,b,c}	{d}

 

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 

S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab

原因：反复提取公共左因子

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

　　S -> C$

　　C -> bA | aB

　　A -> aC^' | bAA

　　B -> bC^' | aBB

　　C^' -> C | ɛ