Python版算法专题-1、冒泡排序

1、冒泡排序

核心算法：

在数组x[n]中，从第一个数开始，拿x[i]和后面的数x[i+1]进行比较，如果x[i]比后面的大，就交换两个数的位置，这样遍历一遍数组后，把最大的数据排在了最后面，之后继续循环排剩下的n-1个数，直到完成所有的排序，由于每次都是把最大的排到最后面，就好像冒泡一样，故取名冒泡排序。

def bubbleSort(x):

   xLen = len(x)

   for i in xrange(xLen-1):

       for j in xrange(xLen -1-i):

           if x[j] > x[j+1]:

                t = x[j]

                x[j] = x[j+1]

                x[j+1] = t

   return x

if __name__ == '__main__':

    #冒泡排序演示

   print bubbleSort([34,123,12,34,545])

 

时间复杂度计算：

时间复杂度计算：

当我们遍历第1遍时，比较了n-1次，把最大的数排在了x[n-1]的位置；

第2遍比较了n-2次，把第二大的数排在了x[n-2]的位置；

...

第n-1遍比较了1次，把倒数第二大的数排在了x[1]的位置。

这样，我们总共比较的次数是1+2+3+...+(n-1)= n(n-1)/2

在计算时间复杂度时，我们一般使用的大表示法，其时间复杂度，从小到大的排序是：

(1)<(logn)<(n)<(nlogn)<(n^2)<...<(2^n)<(n!)

我们上面所求得的n(n-1)/2，其时间复杂度，最大的影响因子是n^2，故其时间复杂度是(n^2)