算法与数据结构-三分

三分可以说是二分的升级版，二分是在有序数组中操作，而三分则是在单峰函数中操作。以凸函数为例，把区间三等分，L、A、B、R。当f(A)>f(B)时，就把B至R这一段舍弃掉，而当f(A)<f(B)时，就把L至A舍弃，当f(A)和f(B)相等时，就留下中间一段。

例题 luoguP3382

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
int n;
double l,r,a[15];
double f(double x){
    double now=1.0;
    double res=0.0;
    for (int i=0; i<=n; i++) {
        res+=a[i]*now;
        now*=x;
    }
    return res;
}
void solve(double l,double r){
    if (r-l<eps) {
        printf("%.5lf\n",l);
        return;
    }
    double x1=l+(r-l)/3;
    double x2=r-(r-l)/3;
    double f1=f(x1);
    double f2=f(x2);
    if (f1<f2) solve(x1,r);
    else if (f1>f2) solve(l,x2);
    else solve(x1,x2);
}
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
    for (int i=1; i<=n+1; i++) scanf("%lf",&a[n-i+1]);
    solve(l,r);
    return 0;
}