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摘要： 1. (1) 联解两个曲线方程得到交点为 $(0,0)$, $(1,e)$, 因此围成的面积\[ A= \int_0 ^1 (x e -xe^x ) dx= \frac{e}{2} x^2 \bigg|_0^1 - x e^x \bigg|_{0}^1 +\int_0^1 e^x dx =... 阅读全文

摘要： 1. (1) 0 (2) 0(奇偶性以及周期性)2.(1) 因为 $x>x^2$, $x\in(0,1)$, 所以 $e^x > e^{x^2}$, 因此\[ \int_0^1 e^x dx > \int_0^1 e^{x^2} dx.\](2)\[ \int_0^{2\pi} x\sin... 阅读全文