摘要：
1. (1)\[ \mbox{原式}= 2 + \int_{-1}^1 2x \sqrt{1-x^2} dx= 2- (1-x^2)^{3/2}\bigg|_{-1}^{1}=2.\](第二个积分根本不需要算，注意到它时对称区间以及奇函数) (2)\[ \int_{\frac{1}{\sqrt 2} 阅读全文
posted @ 2014-12-28 23:19
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1. (1) $$2 x \sqrt{1+x^4}$$ (2) $$-3 x^2 \frac{1}{\sqrt{1+x^6}}$$ (3) \[ -e^{\cos^2 x} \sin x - e^{\sin^2 x} \cos x\] (4) \[ \left( \int_0^x (x-t)f(t) 阅读全文
posted @ 2014-12-28 20:39
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摘要：
(1)\[\begin{aligned} \int \frac{x}{x^2+2x-3}dx= \int \frac{x-1+1}{(x+3)(x-1)}dx= \int \frac{1}{x+3} + \frac14 \frac{4}{(x+3)(x-1)} dx\\=\int \frac{1}{ 阅读全文
posted @ 2014-12-28 15:41
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