实验3 C语言函数应用编程

1. 实验任务1

task1.c

#include <stdio.h>

char score_to_grade(int score);  // 函数声明

int main() {
    int score;
    char grade;

    while (scanf_s("%d", &score) != EOF) {
        grade = score_to_grade(score);  // 函数调用
        printf("分数: %d, 等级: %c\n\n", score, grade);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
char score_to_grade(int score) {
    char ans;

    switch (score / 10) {
    case 10:
    case 9:   ans = 'A'; break;
    case 8:   ans = 'B'; break;
    case 7:   ans = 'C'; break;
    case 6:   ans = 'D'; break;
    default:  ans = 'E';
    }

    return ans;
}

问题1

函数功能： 将百分制分数转换为等级制成绩

• 90-100分：A

• 80-89分：B

• 70-79分：C

• 60-69分：D

• 60分以下：E

形参类型： int（整型）
返回值类型： char（字符型）

问题2

修改后的代码存在以下问题：

1. 类型不匹配错误：

   • 第3-6行中，ans = "A"、ans = "B"等使用了双引号

   • "A"是字符串（字符数组），而ans是char类型变量

   • 应该使用单引号：'A'、'B'等

2. 缺少break语句：

   • 所有case分支都没有使用break语句

   • 会导致"穿透"现象，无论输入多少分，最终都会执行到default分支

   • 结果总是返回'E'

3. 格式问题：

   • 第5行case 7: ans = "C";case 6: ans = "D";写在同一行

   • 虽然语法正确，但影响代码可读性

   • 建议每个case单独一行

 

 

 

 

2. 实验任务2

task2.c

#include <stdio.h>

int sum_digits(int n);  // 函数声明

int main() {
    int n;
    int ans;

    while (printf("Enter n: "), scanf_s("%d", &n) != EOF) {
        ans = sum_digits(n);    // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
int sum_digits(int n) {
    int ans = 0;

    while (n != 0) {
        ans += n % 10;
        n /= 10;
    }

    return ans;
}

问题1

函数功能： 计算一个整数的各位数字之和

例如：

• sum_digits(123) 返回 1+2+3 = 6

• sum_digits(4567) 返回 4+5+6+7 = 22

• sum_digits(9) 返回 9

问题2

能实现同样的输出。

两种实现方式的算法思维区别：

原实现（迭代/循环）：

• 使用while循环

• 算法步骤：

  1. 用n % 10获取个位数并累加

  2. 用n /= 10去掉已处理的个位数

  3. 重复直到n == 0

• 思维特点：自底向上，逐步处理每一位数字

新实现（递归）：

• 使用函数自我调用

• 算法逻辑：

  • 基准情况：如果n < 10（只有一位数），直接返回n

  • 递归情况：返回sum_digits(n/10) + n%10

    • sum_digits(n/10)：计算去掉个位数后的数字和

    • n%10：当前个位数

• 思维特点：自顶向下，将问题分解为更小的同类问题

 

 

 

 

3. 实验任务3 

task3.c

 

#include <stdio.h>

int power(int x, int n);    // 函数声明

int main() {
    int x, n;
    int ans;

    while (printf("Enter x and n: "), scanf_s("%d%d", &x, &n) != EOF) {
        ans = power(x, n);  // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
int power(int x, int n) {
    int t;

    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n % 2)
        return x * power(x, n - 1);
    else {
        t = power(x, n / 2);
        return t * t;
    }
}

问题1

函数功能： 计算整数x的n次幂（即 xⁿ）

例如：

• power(2, 3) 返回 8 (2³ = 8)

• power(5, 2) 返回 25 (5² = 25)

• power(3, 0) 返回 1 (任何数的0次方等于1)

问题2

是递归函数。

递归模式：

该函数使用了分治策略的递归模式，根据指数n的奇偶性采用不同的递归路径：

1. 基准情况：n == 0时，返回 1

2. 递归情况1（n为奇数）：n % 2为真时

   • 返回 x * power(x, n - 1)

3. 递归情况2（n为偶数）：n % 2为假时

   • 计算 t = power(x, n / 2)

   • 返回 t * t

对应的数学公式模型：

power(x, n) =
⎧ 1, n = 0 (基准情况)
⎨ x × power(x, n-1), n为奇数 (递归情况1)
⎩ power(x, n/2)², n为偶数 (递归情况2)

 

 

 

 

4. 实验任务4

#include <stdio.h>

// 函数声明
int is_prime(int n);

int main() {
    int count = 0;

    printf("100以内的孪生素数：\n");

    // 从3开始检查，因为孪生素数从(3,5)开始
    for (int n = 3; n <= 98; n++) {
        if (is_prime(n) && is_prime(n + 2)) {
            printf("%d %d\n", n, n + 2);
            count++;
        }
    }

    printf("\n100以内的孪生素数共有%d个。\n", count);

    return 0;
}

// 函数定义：判断一个正整数n是否是素数
int is_prime(int n) {
    // 小于2的数不是素数
    if (n < 2) {
        return 0;
    }

    // 2是素数
    if (n == 2) {
        return 1;
    }

    // 偶数（除了2）不是素数
    if (n % 2 == 0) {
        return 0;
    }

    // 检查奇数因子
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;  // 有因子，不是素数
        }
    }

    return 1;  // 是素数
}

 

 

 

 

5. 实验任务5 

task5.c1

// 函数定义 - 迭代实现
#include <stdio.h>
int func(int n, int m);   // 函数声明

int main() {
    int n, m;
    int ans;

    while (scanf_s("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func(n, m);   // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
// 待补足。。。（分别用迭代和递归实现）

int func(int n, int m) {
    // 特殊情况处理
    if (m < 0 || m > n) return 0;
    if (m == 0 || m == n) return 1;

    // 使用组合数性质 C(n,m) = C(n,n-m) 减少计算量
    if (m > n - m) m = n - m;

    long long result = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        result = result * (n - i + 1) / i;
    }

    return (int)result;
}

 

task5.c2

// 函数定义 - 迭代实现
#include <stdio.h>
int func(int n, int m);   // 函数声明

int main() {
    int n, m;
    int ans;

    while (scanf_s("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func(n, m);   // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
// 待补足。。。（分别用迭代和递归实现）

// 函数定义 - 递归实现
int func(int n, int m) {
    // 边界条件
    if (m < 0 || m > n) return 0;
    if (m == 0 || m == n) return 1;

    // 递归公式：C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)
    return func(n - 1, m - 1) + func(n - 1, m);
}

 

 

 

 

6. 实验任务6

task6.c

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b, int c);
int gcd_two(int x, int y);

int main() {
    int a, b, c;
    int ans;

    while (scanf_s("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) {
        ans = gcd(a, b, c);     // 函数调用
        printf("最大公约数: %d\n\n", ans);
    }

    return 0;
}

// 计算两个数的最大公约数（辅助函数）
int gcd_two(int x, int y) {
    while (y != 0) {
        int temp = y;
        y = x % y;
        x = temp;
    }
    return x;
}

// 计算三个数的最大公约数
int gcd(int a, int b, int c) {
    // 先计算前两个数的gcd，再与第三个数计算gcd
    return gcd_two(gcd_two(a, b), c);
}

 

 

 

 

7. 实验任务7

task7.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void print_charman(int n);
int main() {
    int n;

    printf("Enter n: ");
    scanf_s("%d", &n);
    print_charman(n);

    return 0;
}

void print_charman(int n) {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < i; j++) {
            printf("\t");
        }
        for (k = 1; k < 2 * (n - i); k++) {
            printf(" O\t");
        }
        printf("\n");
        for (j = 0; j < i; j++) {
            printf("\t");
        }
        for (k = 1; k < 2 * (n - i); k++) {
            printf("<H>\t");
        }
        printf("\n");
        for (j = 0; j < i; j++) {
            printf("\t");
        }
        for (k = 1; k < 2 * (n - i); k++) {
            printf("I I\t");
        }
        printf("\n\n");
    }
}