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摘要： 二项式反演 定理 $1$：$F(n)=\sum_{i=0}^{n}{{n\choose i}G(i)}\Leftrightarrow G(n)=\sum_{i=0}^{n}{(-1)^{n-i}{n\choose i}F(i)}$ 证明： 提取系数有 $F[n]=\sum_{i=0}^{n}{{n\ 阅读全文

摘要： 杜教筛 前置知识：狄利克雷卷积，数论函数。 应用：主要用于求积性函数的前缀和。 注意和线性筛的区别，线性筛关注于求出积性函数每一项的值，而杜教筛着重于求取前缀和，而不关注每一项具体的值。 先放出模板题：$\to LuoGu:$ P4213[模板]杜教筛 推导 假设已知一个狄利克雷卷积式子 $A\as 阅读全文