随笔分类 - a值得回顾
摘要：P3830 [SHOI2012]随机树 链接 分析： 第一问：f[i]表示有i个叶子结点的时候的平均深度，$f[i] = \frac{f[i - 1] + 2 + f[i - 1] * (i - 1)}{2} $，表示新增加一个叶子结点，深度增加2，加权后取平均值。 第二问：f[i][j]表示有i个
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摘要：#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 #6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析： 首先设f[i][j]为到第i个点，结尾字符是j的方案数，这个j一定是从i往前走，第一个出现的j，因为这个j可以代替掉前面所有j。于是有转移方程： $$ f_{i,j}=
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摘要：F. Cooperative Game 链接 题意： 有10个玩家，开始所有玩家在home处，每次可以让一些玩家沿着边前进一步，要求在3(t+c)步以内，到达终点。 分析： 很有意思的一道题。我们构造一种走的方式，设玩家有A,B和剩下的。 1、首先A走一步，然后A,B同时走一步，直到AB相遇。（A,
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摘要：1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 链接 分析： 题意为：问一条边是否可能存在于最小割中，是否一定存在于最小割中。 首先最小割的边一定是满流的边。且这条边点两个端点u.v中，至少一个与S或T联通。而且在残量网络中u->v没有增广路。如果存在增广路，那么会使最小割的增加。这条增广路会
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摘要：3235: [Ahoi2013]好方的蛇 链接 分析： 可以求出以每个点为顶点的满足条件的矩形有多少个，单调栈求。设为sum。 然后对这个数组进行二维前缀和，可以求出每个矩阵内，以右下角、左下角为端点的矩形有多少个，分别设为f，g。 然后可以枚举一个点（x,y），计算有多少个矩形的左上角是这个点，然
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摘要：5286: [Hnoi2018]转盘 链接 分析： $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{i + n - 1} \{ a_{j}+i \} \} +n-1$ $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{2n}
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摘要：G. Distinctification 链接 分析： 线段树合并 + 并查集。 最后操作完后a连续递增的一段，b一定是递减的。最后的答案是$\sum (a_{new}-a_{odd}) \times b_i$，即改变后的a减去之前的a。 那么对于连续的一段考虑怎么求。按照bi建立权值线段树，线段树
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摘要：1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 链接 分析： 如果一个点回到0号点，那么会使0号点的概率增加，而0号点的概率本来是1，不能增加，所以这题用期望做。 设$x_i$表示经过i的期望次数，然后初始可以知道$x_0=0$，又因为末尾节点只会经过一次，所以末尾节点的概率就是期望。 然后建出AC自动
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摘要：G. Xor-matic Number of the Graph 链接 题意： 给定一个无向图，一个interesting的三元环(u,v,s)满足，从u到v的路径上的异或和等于s，三元环的权值为s，求所有三元环权值之和。 分析： 求出所有的三元环，建立线性基，然后逐位求每一位的贡献。 代码：
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摘要：2115: [Wc2011] Xor 链接 分析： 对于图中的一个环，是可以从1到这个环，转一圈然后在回到1的，所以可以一开始走很多个环，然后在走一条1到n的路径。 那么可以求出所有的环，加入到线性基中，然后任意一条1->n的路径，取一遍最大值。 如果1->n的路径就是最终要走的路径，那么就取到了。
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摘要：2460: [BeiJing2011]元素 链接 分析： 贪心的想：首先按权值排序，然后从大到小依次放，能放则放。然后用线性基维护是否合法。 代码：
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摘要：E. Cool Slogans 链接 题意： 给定一个字符串S，从中选出k个子串a[1],a[2]...a[k]，满足a[i]在a[i+1]中出现了两次（可以重叠），求最大的k。 分析： 建出SAM，在parent树上dp，dp[i]表示到第i个点，最多选了多少个子串，那么如果fa[i]在i中出现了
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摘要：E. Magic Stones 链接 题意： 给定两个数组，每次可以对一个数组选一个位置i（$2 \leq i \leq n - 1$），让a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i]，或者b[i]=b[i-1]+b[i+1]-b[i]。问进行一些操作后，a和b能否相同。 分析： 考虑一次操作会变
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摘要：D. Jongmah 链接 题意： 一些数字，有两种方式组成一个三元组，[x,x,x]，[x,x+1,x+2]，每个数字只能用一次，求最多组成多少三元组。 分析： 因为每三个[x,x+1,x+2]是可以拆成[x,x,x]，[x+1,x+1,x+1]，[x+2,x+2,x+2]的，所以可以认为对于以x
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摘要：4013: [HNOI2015]实验比较 链接 分析： 首先把等号用并查集合并起来。 由于只存在最多一个质量不比i差的数，发现这是森林。若x<y，连边x->y。于是建虚拟根节点0。 然后树形dp，f[i][j]表示第i棵子树内，分成了j段的方案数，即存在j-1个小于号。 依次合并每个子树，假设一棵树
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摘要：4008: [HNOI2015]亚瑟王 链接 分析： 根据期望的线性性，直接求出每张牌出现的概率，最后乘以攻击力就是答案。 每张牌出现的概率只与它前面的牌有关，与后面的没有关系，于是按顺序考虑每张牌。 $f[i][j]$表示到第i张牌，还剩j次出牌的机会（即轮数）的概率，那么有$f[0][r] =
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摘要：3832: [Poi2014]Rally 链接 分析： 首先可以考虑删除掉一个点后，计算最长路。 设$f[i]$表示从起点到i的最长路，$g[i]$表示从i出发到终点的最长路。那么经过一条边的最长路就是$f[u]+1+g[v]$。 删除一个点x后，会使一些路径没了。考虑这些路径的特点。我们它比x拓扑
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摘要：F - Two Trees 链接 题意： 给定两棵都是N个节点的有根树，节点均从1~N标号。给每个标号定一个权值（类似一号点的权值是x，那么两棵树中1号点的权值都是x），使在两棵树满足以任意节点为根的子树的权值和为1或-1。输出任意一种解或判断无解，N<=100000。 分析： 欧拉回路。 首先每棵
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摘要：D. Little Elephant and Broken Sorting 链接 题意： 长度为n的序列，m次操作，每次交换两个位置，每次操作的概率为$\frac{1}{2}$，求m此操作后逆序对的期望。 分析： f[i][j]表示i>i的概率，每次交换的概率为$\frac{1}{2}$，设交换的位
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摘要：4825: [Hnoi2017]单旋 链接 分析： 以后采取更保险的方式写代码！！！81行本来以为不特判也可以，然后就总是比答案大1，甚至出现负数，调啊调啊调啊调~~~ 只会旋转最大值和最小值，以最小值为例，画一下图可以看出，旋转后，深度分成三部分讨论，最小值的深度（变为1），最小值右子树的深度（不
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