随笔分类 - 数学
摘要：http://www.bianchengla.com/course/cpp/practise/problem?id=1269可以计算出投一次可得的分数是1*1/6 + 2 * 1/6 + 3 * 1/6 + 4 * 1/6 + 5 * 1/6 + 6 * 1/6 = 3.5 ;然后n次的期望就是3.5*n；代码:View Code #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include
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摘要：题意：p strat end ，表示员工i开始工作的星期，以及被解雇的星期，和在这期间他共加工了p种首饰，下一行是他都加工了哪几种首饰，问你通过这些记录是否能得出加工每种首饰需要多少天。思路:典型的高斯消元，设每种首饰需要的天数为xi，这个的每个记录就是一个方程，所以用高斯消元法解这个方程组就可以了，需要注意的是，他给出的是一个星期中的某一天，但他做了几个星期不知道，a1*x1 + a2 * x2 + .....=( b + 7 * x ) % 7 ;在本题中要注意%7 ，嗯，每个地方都要摸，不能超出7。代码：View Code #include <stdio.h>#include
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摘要：题意：将1到N个数全排列，找出最长上升子序列和最长下降子序列中的较小值，并按字典序输出这个排列。思路：其实这题真没什么具体方法，如果你的逻辑思维能力较好的话，可以很轻松想出来，不过我是看了题解才明白的，如果N是一个平方数，例如9， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，8 ， 9它的答案是：3 ，2 ， 1 ， 6 ， 5 ， 4，9 ， 8 ，7 ，即将序列分成sqrt(n) 段，然后每段都倒序，这样最小的值就是3 ，如果不是平方数，可以分两种情况，m = ceil(sqrt(n)) ;一种是(m-1)*m <n ,一种是(m-1)*m >= n 。呃，怎么解释这
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摘要：呃，有好久没写博了，很无奈呢，每次做完题总是会忘了这最后一步。。。。这题是上次比赛的一道题，比赛中就认为这题有技巧，其实在比赛中XH就找到了结论，但是由于当时我们俩都没接触过快速判素和快速求质因子的方法，也就是Miller_Rabbin和Pollard_Rho方法，所以尝试了几次打表，结果没过，然后就不了了之了。赛后看了解题报告，知道思路没错，有用打表的方法做了两遍，还是原样，题解中说用到了Pallard_Rab求质因子，所以就上网搜搜了，然后直到今天才做这题。题意：求出N的所有因子，然后选出尽可能多的元素，是的选出的元素两两互质，求出最长的长度和这些元素的最大和。思路：为了尽可能多的选出，每
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摘要：前两天做了北航上的一道大整数数，顺便复习一下大整数的运算~http://www.bianchengla.com/oj/1/practise/problem?id=1001#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>using namespace std ;int f ;class node{private: static int COMPARE(
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摘要：其实真的没读懂这题是什么意思，读了好几遍题怎么都弄不懂它到底想让求什么的，最后还是查了解题报告，但是他们讲的题意仍是不明白，直到看了代码才似乎明白点他的意思，唉，这个英语啊！我理解的题意：将每一个Pie都要平均分成x份，所有的x加起来要大于等于朋友数f。思路：二分，将最大的一份pie平均分f份，这当然包括他自己，作为二分查找的下限，将所有pie平均分成f份，作为二分查找的上限。代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include
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摘要：先说点题外话，昨天看了cq学长写的日志，他说我们的语言表达能力太弱，我觉得很对，以前写解题报告的时候，虽然知道怎么做出来的，可是就是无法用语言清晰的表达出来，有时嫌麻烦就直接粘了别人的一些话了说明，一篇报告总是弄的前言不搭后语的，其实语言表达能力也很重要。所以，以后会让自己尽量少的引用别人的话，尽量用自己的语言表达出想表达的意思。现在再来说说这道题，其实是一道很水的题，不过题意很容易让人误解，我就被误解了~~这题是用到了堆，不过如果我告诉你这题其实就是让你求第K小数的话，相信你不用优先队列也一样可以求出来。解题思路：用分治法，是大顶堆的堆顶元素始终小于小顶堆的堆顶元素，这样的话大顶堆中的所有元
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摘要：其实完全没想做这题的，因为不想这个时候在花些时间学习新的方法，但是打开了这道题就想把它做出来，像是一种本能吧。以前从没听过pick 定理，更何谈用它做题，所以只能上网搜了一些关于它的讲解，发现其实很简单，就是一个公式：Pick定理 设以整数点为顶点的多边形的面积为S，多边形内部的整数点数为N，多边形边界上的整数点数为L,则 N+1/2L-1=S.但往往越是简单的公式，推导过程越是复杂。看了一下维基百科上的证明，感觉不是很详细，但是他下面有给出的外部链接，其中有一篇全是繁体字的，偶然搜到一篇博客，上面有这篇文章的简体翻译，简要看了一下，没细研究，留下链接，以后有时间慢慢专研吧。http://tr
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摘要：呃，整整坐了一天，终于弄懂了这题，同时也弄明白了一个知识点——扩展欧几里德算法，真不容易啊！恩，怎么解释呢，从这道题说起吧。解这题的思路就是：(a+x*c)%2^k=b,即x*c=(b-a)%2^k。扩展欧几里德算法就是对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。解x,y的方法为：1、b=0时，x=1,y=0,gcd(a,b)=a;2、a*b<>0时，a*x1+b*y1=gcd(a,b);b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b);根据朴素欧几里德定理知道，gcd(a,b)=g
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摘要：刚开始学习数论，不知道该从哪方面学起，就找了这道题做做，希望通过做题能找到学习数论的方向。花了有两天的时间终于弄懂了这题的思想，恩，数论真的很神奇！题意是：求a^b的所有因子的和取余9901后的结果。用到的知识点有：（1）素因子分解唯一性定理：任意正整数都能用一种方式且只有一种方式写出素数的乘积。如:60 =2^2*3*5（2）约数和公式:将A^B分解成素因数形式：A^B=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)………那么A^B所有因子之和就是 S=(1+p1+p1^2+p1^3+…..p1^k1)*(1+p2+p2^2+p2^3+…..p2^k2)*(1+p3+…)*…………..然后就
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摘要：呃，对自己表示很无奈，明明很清晰地一道题，愣是用了好长时间才做出来，不是没思路，是没整理好思路，没法写代码，好吧，以后要加强！题目大意：所有对4取余余一的数都为H-numbers，只有1和它本身两个因子的H-numbers数为H-primes，有两个H_primes的乘机组成的H_numbers称为H-composites，题目是给你一个数，让你求1到H的所有H-composites。方法很简单，就是筛选法，但是还有一种情况就是，不是完全有两个H_primes组成的数，这种情况要去掉。具体看代码吧。代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h
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摘要：恩，这题做的郁闷，其实就是一道素数筛选加上大数拆分的题，但做的我万分无奈，提交几次都是RE，但把几个关键数组开大了，还是不行，看看网上的解题报告思路没错啊，最后的最后终于找出来了，原来是筛选素数的数组开小了，==！以后一定要细心啊！！代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define maxx 1000010//这里开小了~~int p[80000];int a[maxx+10];int num;int s[100];void init(){ int i,j; memset(a
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摘要：题目很简单，就是给你一个n*m的矩阵，让你求从左下角到右上角的所有路径，简单的组合数学，直接求C(n+m,m)=C(n+m,n)就可以了，只不过，在数据范围上有些需要注意的，如果直接用int型会数据溢出，所以用long long和double型的。提交的时候，TLE了好几次，不知道哪地方错的，后来又把原代码提交了一遍，竟然A了，而且只用了16ms,不知道是不是poj后台有问题。代码：#include <stdio.h>/*double f(double n,double m){ int i,j,s; if(m>n-m) m=n-m; j=1;s=1; for(i=...
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摘要：题目大意是：给你两个数n和m，计算从n到m的所有数的二进制中，0的个数大于1的个数的数的个数。这题用组合数学比较简单，不过要小心，很容易超时的，我就悲哀的RE了两次。对于一个长度为Len的二进制(最高位为1)，如何求出他的RoundNumbers呢（假设为用R(len)来表达），分为奇数和偶数两种情况1、奇数情况：在Len=2k+1的情况下，最高位为1，剩下2k位，至少需要k+1为0用C(m,n)表示排列组合数：从m个位置选出n个位置的方法R(len)=C(2k,k+1)+C(2k,k+2)+...+C(2k,2k).由于 A：C(2k,0)+C(2k,1)+...+C(2k,2k)=2^（2
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摘要：这题的意思就是要求两点之间是否有整数点，刚开始想用斜率做的，但没想出来怎么做，暴力了一下，没过~~上网看了一下别人的思路，果然。。。。自己还是弱啊~这题的思路是相似三角形，若AC之间有整数点F，则必有AB/BC=AE/EF，即AB与BC必有不小于一的公约数，所以直接转化成求AB、BC是否有不为一的最大公约数的问题了~代码： 1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #include<math.h> 5 int gcd(int a,int b) 6 { 7 if(
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摘要：一道简单的大整数加法题，让我做了整整一晚上，无语~~太马虎了，题目中说每个数长度小于等于100，但和不一定小于100啊，唉~·我就在栽在了这上面~~代码： 1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 int t,i,len,k,a[103],b[103],l,tem; 9 char str[103];10 while(scanf(&q
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