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题意 思路 这道题的建图是这样的，每个顾客作为流网络中的点。并设立虚拟源点$S$和虚拟汇点$T$。 对于一个顾客，考察每个他能开启的猪圈，如果该猪圈之前没用过，则源点$S$向他连容量是该猪圈起始猪数的边。如果该猪圈之前用过，则从上一次用这个猪圈的顾客向他连一条容量是$\infty$的边。 跑一遍最大 阅读全文
posted @ 2021-02-15 19:59
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题意 思路 将企鹅个数看作流量。 考虑转移方式，如果两块浮冰之间距离在企鹅跳跃距离以内，那么这两块浮冰之间就是可以互相转移的，因此可以互相连容量是$\infty$的边。 由于每块浮冰都有跳跃次数限制，因此考虑拆点，拆成入点和出点，入点向出点连容量大小等于跳跃次数限制的边。 设置虚拟源点$S$，连向每 阅读全文
posted @ 2021-02-15 17:26
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题意 给定正整数序列 \(x_1, \dots , x_n\)。 计算其最长递增子序列的长度 \(s\)。 计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 \(s\) 的递增子序列。（给定序列中的每个元素最多只能被取出使用一次） 如果允许在取出的序列中多次使用 \(x_1\) 和 \(x_n\)，则从给定 阅读全文
posted @ 2021-02-15 16:45
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题意 有$n$头奶牛，每头奶牛都有喜欢的食品和饮料。每头牛只能吃一种食品、喝一种饮料，每种食品、饮料都只能使用$1$次。 问最多能让多少头牛得到自己喜欢的食品、饮料。 思路 因为是奶牛匹配食品、奶牛匹配饮料，因此将奶牛放在中间。 设置源点$S$，向每款食品连容量是$1$的边，原因是只能使用$1$次； 阅读全文
posted @ 2021-02-15 16:23
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题意 思路 这道题有两个量，一个是人数（作为限制条件），另一个是天数（作为优化目标）。遇到这种问题，一般考虑分层图，将优化目标作为层。 这道题将$n + 2$个空间站（包括地球和月球）作为节点，将天数作为层，即每层$n + 2$个节点。 位于前一天空间站的人数转移方式有两种，一种是留在这个空间站（向 阅读全文
posted @ 2021-02-15 16:13
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题意 给定一个无向图，每条边有边权。 现在要从起点到终点$T$次，并且在这$T$次行程中图中每条边最多只能使用$1$次。 目标是使得走过的边的最大值最小，求这个最小值。 思路 这道题使用最大流。一般来说，最大流的题目都会有一定的限制条件，比如次数限制，数值限制等。还可能会出现改变边权，或者从起点到终 阅读全文
posted @ 2021-02-15 10:31
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