摘要：
题意 给定一个流网络，问有多少条关键边。 关键边指的是，增加这条边的容量，可以使得最大流的流量增加。 思路 我们来分析一下什么样的边是关键边。 跑完最大流之后，如果这条边的流量不满，那么一定不是关键边。因为都没跑满，增加容量的话还是那些流量，没有实质作用。 因此只有满流的边才可能是关键边。 对于满流 阅读全文
posted @ 2021-02-14 23:31
pbc的成长之路
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摘要：
题意 给定一个包含$n$个点$m$条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。 其中有$Sc$个源点，$Tc$个汇点。 图中可能存在重边和自环。 求整个网络的最大流。 思路 建立虚拟源点$S$，分别向源点连容量是$\infty$的边（正无穷的原因是不能让其成为流量的限制） 建立虚拟汇点$T$，汇 阅读全文
posted @ 2021-02-14 22:38
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摘要：
无源汇上下界可行流 模型描述 在流网络中，每条边的流量范围不再是$[0, c_i]\(，而是\)[down_i, up_i]$，同时还要满足流量守恒。求一个可行流。 建模 我们要想办法转变为一般的最大流问题。 考虑将容量上界和下界分别减去$down_i$，即可行流需满足$0 \leq f'_i \l 阅读全文
posted @ 2021-02-14 20:23
pbc的成长之路
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摘要：
题意 $m$个单位，每个单位有$r_i$个代表。$n$个桌子，每张桌子最多可容纳$c_i$个人。 同一张桌子不能有两个代表是来自同一个单位的。 求是否能有符合要求的排座方案。 思路 二分图裸题。从数量关系入手。 建立超级源点$S$和$T$，从$S$向每个单位连容量是$r_i$的边，从每张桌子向$T$ 阅读全文
posted @ 2021-02-14 11:57
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摘要：
题意 有$n$个外籍飞行员和$m$个英国飞行员，每个外籍飞行员可以与若干英国飞行员配对。 每个飞行员最多只能使用一次，问最多可以有多少对飞行员，并输出方案。 思路 二分图裸题。 设置虚拟源点$S$和$T$，从$S$向外籍飞行员节点连容量是$1$的边，从英国飞行员向$T$连容量是$1$的边（使用数量限 阅读全文
posted @ 2021-02-14 11:38
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