基于JGraphT实现的路径探寻

基于JGraphT实现的路径探寻

业务中提出基于内存，探寻的两点间的有向以及无向路径，多点间的最小子图等需求，以下记录使用JGraphT的实现过程。

GraphT是免费的Java类库，提供数学图论对象和算法，本文只涉及路径探寻中的部分内容。

图实例简介

以下资料来源graph-structures

可用图概览

图类|边方向|自环|顶点对间多边|加权
--|:--😐--😐--😐--😐--😐--:
SimpleGraph|undirected|no|no|no
Multigraph|undirected|no|yes|no
Pseudograph|undirected|yes|yes|no
DefaultUndirectedGraph|undirected|yes|no|no
SimpleWeightedGraph|undirected|no|no|yes
WeightedMultigraph|undirected|no|yes|yes
WeightedPseudograph|undirected|yes|yes|yes
DefaultUndirectedWeightedGraph|undirected|yes|no|yes
SimpleDirectedGraph|directed|no|no|no
DirectedMultigraph|directed|no|yes|no
DirectedPseudograph|directed|yes|yes|no
DefaultDirectedGraph|directed|yes|no|no
SimpleDirectedWeightedGraph|directed|no|no|yes
DirectedWeightedMultigraph|directed|no|yes|yes
DirectedWeightedPseudograph|directed|yes|yes|yes
DefaultDirectedWeightedGraph|directed|yes|no|yes

结构特性

无向边（undirected edges）：一条边只连接一个顶点对，不施加方向。

有向边（directed edges）：边具有起点和终点。

自环（self-loops）：是否允许顶点的边连接到自身。

同向多边（multiple edges）：是否在同一顶点对之间存在多个边（有向图中，同一顶点对之间，方向相反的两条边不计为多边）。

加权（weighted）：边是否具有浮点值权重（对于该类图，通常用DefaultWeightedEdge作边类型），
未加权图被视为有统一的边权重1.0，这使它们可以用于算法中，例如查找最短路径。

业务类

抽象顶点类

public class Node{

    //顶点id
    private String id;
    
    ...
}

抽象边缘类

public class Link{
    
    //边缘id
    private String id;
    
    //起始点id
    private String source;
    
    //终止点id
    private String target;
    
    ...
}

抽象图数据类

public class GraphDescription{
    
    //顶点集合
    private List<Node> nodes;
    
    //边缘集合
    private List<Link> links;
    
    ...
}

两点有向路径探寻

使用业务中的UID（String）作为顶点类，边构造使用默认边类DefaultEdge。

Graph<String, DefaultEdge> directedGraph = new DirectedMultigraph<>(DefaultEdge.class);

graphDescription.getNodes().forEach(node -> directedGraph.addVertex(node.getId()));

graphDescription.getLinks().forEach(link -> directedGraph.addEdge(link.getSource(), link.getTarget()));

最短路径探寻，先找出有向最短路径长度，最短路径长度小于限制时，按照最短路径跳数找出所有非自环路径

DijkstraShortestPath<String, DefaultEdge> dijkstraAlg = new DijkstraShortestPath<>(directedGraph);

GraphPath<String, DefaultEdge> shorest = dijkstraAlg.getPath(start, end);

if (shorest != null && shorest.getLength() <= hopsLimit) {

 AllDirectedPaths allPaths = new AllDirectedPaths(directedGraph);

 fullRes = allPaths.getAllPaths(start, end, true, shorest.getLength());

}

全路径探寻，按照跳数限制直接探寻结果

AllDirectedPaths allPaths = new AllDirectedPaths(directedGraph);

fullRes = allPaths.getAllPaths(start, end, true, hopsLimit);

两点无向路径探寻

我们构造支持无向及多边的Multigraph

Graph<String, DefaultEdge> multiGraph = new Multigraph<>(DefaultEdge.class);

graphDescription.getNodes().forEach(node -> graph.addVertex(node.getId()));

graphDescription.getLinks().forEach(link -> graph.addEdge(link.getSource(), link.getTarget()));

无向路径探寻类似于有向步骤，确认最短路径跳数探寻，结果数限制k设置为整型最大值

BidirectionalDijkstraShortestPath<String, DefaultEdge> dijkstraAlg = new BidirectionalDijkstraShortestPath<>(multiGraph);

GraphPath<String, DefaultEdge> shorest = dijkstraAlg.getPath(start, end);

if (shorest != null && shorest.getLength() <= hopsLimit) {

    KShortestSimplePaths simplePaths = new KShortestSimplePaths(multiGraph, shorest.getLength());
    
    fullRes = simplePaths.getPaths(start, end, Integer.MAX_VALUE);
}

全路径探寻，按照跳数限制直接探寻结果

KShortestSimplePaths simplePaths = new KShortestSimplePaths(graph, hopsLimit);

fullRes = simplePaths.getPaths(start, end, Integer.MAX_VALUE);

多点最小子图探寻

基于MultiGraph，多个点形成的集合，与自身作笛卡尔积，两两探寻最短路径后加入fullRes并去重，形成的边集即为最小子图。