09 2021 档案
摘要：好吧这题正解其实是高斯消元，但是dfs剪枝也能过。 题目链接：洛谷P1072虫食算 题目要素：dfs剪枝 题目分析： 很显然要枚举每一个字母代表的数是什么，注意一个字母可以代表0。 然后考虑如何剪枝：直接判断每一种情况在当前是否可以判断它不成立，以达到剪枝的效果。 我们考虑如何判断当前情况不成立：
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摘要：算法要素：hash+贪心 题目分析： 题目要尽量分出更多的回文子串，因此把一个大的回文串分成多个回文串一定会使答案更优。 因此从字符串的两端向中间查找回文串，同时尽量使每一个回文串尽量的少。 当一个串不能被分成回文串时，作为单独的一个串加入答案。 判断是否是回文串只需要判断串是否相等，这个过程用ha
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摘要：复盘： 保留字这东西是真的坑啊.... T1（ybtoj写博客）:签到题，m遍求nxt数组+kmp，1h直接切掉 T2:维护并查集，其实可以用链表写，预计60，挂到30，写+debug用了2h 此时估分：100+60=160 T3:暴力不怎么会写，用了40min T4:暴力都写不出来，固输2，其实固
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摘要：策略有一些奇怪的问题。 ✡复盘： 开始先看所有题，发现T1显然数学推导，T2并查集可拿部分分，T3同余+组合数学能拿部分分，优化不会，T4数据结构。 然后开始先推第一道，最开始的思路还好，后面越来越偏+心态炸裂+觉得纯 暴力可能完全没分，然后就弃了做其他题。 T4最开始想写差分的树状数组区间修改区间
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摘要：题面: 题目分析: 考虑每一条边对于答案的贡献，根据树的性质，每一条边一定将整棵树分成了两个子树，而该边的贡献=子树1中叶节点数子树2中节点总数+子树2中叶节点数子树1中节点总数。 由于树有一个重要性质： 树的任意一个点都可以作为树的根 然后？没了。 哦不是，还有一个重要的点： 要注意乘法算式过程中
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摘要：博弈论的分情况讨论： (1)奇数 (2)偶数 (3)质数 (4)2的n次方 (5)2 (6)其他根据规则而具有特殊性质的数
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摘要：题目算法要素：Floyd 题目分析： 最开始我想当作差分约束处理，但是没调过，只有20tps。 这个题的正解思路很有意思，很容易发现点数最多只有100，边数最多只有10000，因此可以用floyd维护f[a][b]表示a是否大于b。 若f[a][b]=true,则a>b。 若f[b][a]=true
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摘要：题面：洛谷传送门 题目算法要素:tarjan+树形dp 题目分析： 一、总体概括 可以发现一个环中的点必须同时被选择，因此很容易能想到要tarjan缩点。 缩点后形成一张DAG，由于题目的条件，d[i]=0表示一个软件没有另一个软件为前提，因此有一个超级源点0。可以考虑从0点开始，跑一遍树形dp（树
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摘要：题面：洛谷传送门 ####题目的算法要素：线段树&返回值为结构体的线段树 ####题目分析： 线段树的单点赋值+区间查询（查询区间内和最大的一段序列）。 因为某一段区间内和最大的一段序列是从它的小区间中合并出来的，需要不断与其他区间比较，且小区间内的最大序列不一定是大区间内的最大序列的一部分。 因此
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摘要：#全篇重点（奇怪的bug）： ####tarjan缩点+topo排序求最长链的常见问题： (1)建新图的时候没有用缩点后生成的新点，而是用原来的点建图 (2)建新图的时候注意不要建重复的边，最好用并查集维护两个新点是否被连接过 ✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧✧
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摘要：一道水题（鬼知道为什么入门级的题会划到绿题里） 不过还算有点意思，所以就诞生了这篇题解。 有意思的点是分子中的min被约分后变成了分母中的max，这一点真的很有意思。 ###题目算法要素：数论&期望问题 ###题面：洛谷的传送门 ###题目分析： 依次考虑每一道题的期望得分。 对于题目i,它的期望得
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摘要：#####题目算法要素：组合数学&线性求逆元&线性求阶乘的逆元&Lucas定理 ###题面： ###Lucas定理内容：不会的走传送门去oiwiki ###分析： 由于这题n、m较大，因此直接硬算肯定会炸（阶乘都算不完）。 故使用Lucas定理加速。 为了减少计算量，先预处理出模mod下的阶乘、和阶
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摘要：之前的板子太恶心了，数论题做多了就觉得非常难受，因此换了一个无论是代码难度还是理解难度都更低的写法。 ###线性同余方程： (1)形式：形如ax≡c(mod b)的方程. (2)解法：将原始转化为ax+by=c的二元一次不定方程，然后用exgcd求解 (3)解的存在情况： 《1》当gcd(a,b)|
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摘要：一道特别水的线段树基础题。 不过发生了一些有意思的事情： 我最开始没算复杂度，就直接去想怎么对区间取模操作写懒标记和pushdown。 其实因为取模不会进行太多次，而且在中间可以特判结束向下递归，因此直接单点修改即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace
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摘要：###题面 ###题目分析： 选择一个当前可选的数最小的位置，依次填入各个可能填入的数。 考虑怎么实现： 为了快速地得到每个位置可以选择的位置，可以将当前树所在的行、列、九宫格的填入状态压入一个二进制中储存。 ###Code #include<bits/stdc++.h> using namespa
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摘要：###无聊的小笔记本 ###会持续更新~，有意思的小东西都会放在这里~ ###其实就是一些很小又怕自己忘记的小知识，以及一些奇怪的东西 ✡二进制的三种码 正数的补码原码和反码都一样。 在八位二进制数下，第一位0表示正，1表示负。 0有正0和负0之分。 原码：就是二进制正常表示一个数，不足八位在前面补
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摘要：copy了一下大佬的高精博客，主要是为了能用着方便 大佬Last-Order的原博客 ##模板 高精度算法（High Accuracy Algorithm）是处理大数字的数学计算方法。 这里使用了压位高精。（既然写了高精就要让他做到最好！） 经极其不完全统计，压位高精取1e7进制时较快。 ###总模
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摘要：###题面 ###题目分析 这题最大的特点就是细节很多，注意审题。 (1)如果被占用，则必须过600s(包括当前这一秒)才能恢复空的状态。 而如果这期间内存被查询了，则需要再过600s才能被再次使用。 (2)如果一个内存没有被占用，则查询不会将它变为占用的状态。 (3)发出占用一个内存的请求时，优先
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摘要：一个很水的大根堆+贪心。 考虑将所有作业先按照截至日期升序排序，依次加入tot中，同时插入堆中，堆是在a意义下的大根堆。 若tot大于当前作业的截止日期，则取出之前以加入的作业中a最大的作业，进行加速，直到tot=当前作业的截止日期。 正确性很显然：如果不让截止日期小的作业尽量早地完成，则消耗很可能
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摘要：T1:没怎么看懂题，最开始还以为是签到题，结果发现题看错了浪费了30min。 后来写了一个暴力+贪心，全挂了，也在意料之中，毕竟最后半个点临时写的。 T2:前20分直接dfs暴力生成所有序列，然后暴力查询逆序对数量。 前40分是O（n^2）的dp，转移式写对了但是dp[0][0]设成了0(应该设成1
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摘要：七月思考过的问题，突然想起来了，就写出来 （才不是因为现在才发现自己写的树状数组里忘记说这个问题了呢！）（大雾）（好怪啊） （与其说是证明不如说是一个比较严谨且易懂的感性理解） （大概..还算是严谨吧？） 不会树状数组模板的走传送门：树状数组模板整理 前置设定：a[i]为原数列，c[i]为维护树状数
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摘要：题目分析： 这道题的关键是找出隐含条件 很容易看出，原图是一颗以节点1为根的有根树。求得的祖孙关系会是一条包括所有点的树。于是就可以猜到使用最小生成树解决问题。 由于答案是输出每一个生物的直系祖先，而根据题意，点a的直系祖先一定是所有点中距离点a最近的点。（可以反证法证明） 而这个prim的过程就是
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摘要：数据太大，因此肯定要离散化。 考虑把e1的判断先全部放在前面，然后再考虑e0的部分。这么做的正确性是显然的，假设问题成立，则顺序无影响，假设问题不成立，矛盾也不会因为顺序改变而消失。 其实也可以按照原顺序考虑。只不过需要加入一个vis数组，标记每一个值是否被加入过判断条件。 写法如下 for(int
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摘要：#状压dp 将状态表示为一个或多个n进制数，通过数位的运算判断情况之间是否合法，从而完成状态的转移。 ###矩阵内状压dp一般模板 伪代码 将每一行的状态用一个二进制数表示 a{i}.s存储第i中合法情况的二进制数 f{i}{j}表示第i行状态为第j种状态时的答案（最大值or方案数） for(int
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摘要：####题面 ###分析： （1）先考虑暴力：直接每次在数组上暴力修改，复杂度O(n^2)级，估计也就30分 （2）这题属于区间修改和区间查询，可以考虑线段树，初始值全赋成1，修改操作就是将{l,r}之间的数-1，每次查询{1，n}的区间和就是剩余的黑色点数。不过线段树复杂度不够优秀，而且常数巨大，
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摘要：libreoj传送门 ###算法分析 仿照kruskal的过程，将生成树中的边按边权升序排序，将边两端点所属的点集合合并，将两个点集合中所有点向另一个点集合中连边，由于要维持最小生成树在完全图中的唯一性，则连边的边权需为e[i].w+1， 则产生的贡献为tot+=(e[i].w+1)*(cnt[e[
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摘要：把查询离线会让复杂度变得非常优秀,因为每一条边只被查询一次。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e4+50,maxm=1e5+40; int fa[maxn]; long long cnt[maxn]; int
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摘要：洛谷题面传送门 ###题目分析： 题面给出每一步可以走2^k步，k为任意正整数。这很明显是倍增。 而简单的最短路无法解决这个问题，因此考虑图上倍增dp。 设f[i][j][q]（bool）表示是否存在一条从i到j长度为2^q的路径。 g[i][j]存储从i到j的最小步数和 考虑初始化， 对于每一个输
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摘要：使用算法：kruskal构造最大生成树（森林）+倍增LCA 前置知识： kruskal模板 倍增求LCA 洛谷传送门 题意概述 一张n个点m条边的无向图，每条边边权为w，给出q个查询，查询x,y之间有无路径联通，若无路径，则输出-1，若有路径，则输出两点之间所有路径中，路径上边权最小值的最大值。 算
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摘要：用到的各个数组的意义 anc[i][j]表示从点i向根节点走（2^j)步到达的点的编号 dep[i]表示点i的深度 dis[i]表示点i到根节点之间的距离（i到根节点的简单路径上边的权值之和） ###算法分析： （1）题目给出了一颗无根树，因此我们建双向边，并任意选一个点作为根节点（我选择1） （2
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摘要：####一、 算法思路：和一维st表完全一致，都是倍增+dp ####二、与一维st表的区别： 维度不同，用矩阵合并 ####三、图像演示 ###预处理 大矩形由四种子矩阵合并而来 横向分割大矩阵 纵向分割大矩阵 ###查询 #总之就是由小矩阵合并到到大矩阵。 #include<bits/stdc+
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摘要：算法基础：倍增+dp ##算法流程 （1）合并（预处理）：把每一个大的区间分成两部分，求其最大值 （2）查询，求log（len），由一个从区间首端开始和一个由区间尾端开始的长度均为2^log(len)的两个区间中的最大值相互比较，求得最大值。 tips：f[i][j]代表以i为起点，长度为2^j的区
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摘要：之前一直不想写的手写堆。 是大根堆模板，小根堆直接换一下转移的符号就行。 pile[maxn]是存储堆的数组，len是堆中元素的数量。 写法非常简单。 Code void put(int k) { pile[++len]=k; int pla=len; while(pla>1) { int fa=p
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摘要：score=60+0+30+0=90 我是真没想到第二题会挂60分，最后一道剪枝把正解剪掉了，挂了20。 别人剪枝暴力过60，我剪枝直接剪正解。 只能说数据还是出得挺好的，没想到剪枝+打表都会挂。 T1 前60分直接O（n^2）暴力 #include<bits/stdc++.h> using nam
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摘要：一、定义： ####独立集：在一个图中，找到一个集合包含的所有点相互之间都不存在连边 ####最大独立集：在所有独立集中包含元素个数最多的独立集 #二、处理问题的第一步：问题转化： 需要用最大团来求最大点独立集，因此先引入最大团的概念 最大团问题 、 tips：最大团和强连通分量有区别，最大团U要求
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摘要：part1：比赛过程&结果回顾 一、比赛过程： 先读题，觉得第一题基本可做，也许能切，先放着不管。第二题不是很难，估计有一些奇怪的性质，至少能写个暴力，先过。第三题，在k维上求最大点权独立集，emmm估计是树形dp或者贪心，仔细一看，题面过于复杂，好多隐藏条件根本看不出来，没想出来怎么在多个图之间建
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摘要：基础的差分约束 #拓展 #Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=5e3+5; int n,m,a,b,c,head[maxn],dis[maxn],ecnt=-1,cnt[maxn]; bool jud=1;
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摘要：第一次写缩点是用vector存边，因此现在用链前存边再写一遍 传送门：P3387 【模板】缩点 题意分析 （1）很容易发现，由于每一个点可以被经过多次，那么同一个强连通分量中的每一个点都可以互相到达，因此可以看作一个点。 （2）缩点后，整张图一定变成了一个DAG 证明：反证即可，假设不是DAG，则有
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摘要：一个n年前学的东西，发现还没写博客，就来上一篇 定义： 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序
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