51nod 1677 treecnt

题目
题解

对任意边(u,v)
设a=以v为根的子树的点
b=n-a
那这条边被选择的次数=C(a,1)*C(b,k-1)+C(a,2)*C(b,k-2)+C(a,3)*C(b,k-3)+…..
显然 这样肯定会TLE
不妨换个角度
考虑从n个点中选择k个点 一共有C(n,k)总情况
当k个点全在a中选出来 或 k个点全在b中选出来的情况是要排除的
所以这条边被选择的次数为C(n,k)-C(a,k)-C(b,k)

计算 a a <script type="math/tex" id="MathJax-Element-310">a</script>和b$b$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-311">b</script>有两种方法，一种是题解里的代码，计算每条边的 a a <script type="math/tex" id="MathJax-Element-312">a</script>和b$b$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-313">b</script>，还有一种是计算一个点的子树大小，这时可能会出错，要注意一下：
设一个点子树大小为 sz[i] s z [ i ] <script type="math/tex" id="MathJax-Element-314">sz[i]</script>，对于 (u,v) ( u , v ) <script type="math/tex" id="MathJax-Element-315">(u,v)</script>这条边，可能是 a=sz[u]，b=n−a a = s z [ u ] ， b = n − a <script type="math/tex" id="MathJax-Element-316">a=sz[u]，b=n-a</script>；也可能是 a=sz[v]，b=n−a a = s z [ v ] ， b = n − a <script type="math/tex" id="MathJax-Element-317">a=sz[v]，b=n-a</script>，所以需要指定一下计算顺序，我是在 dfs d f s <script type="math/tex" id="MathJax-Element-318">dfs</script>时计算儿子和父亲的，这样保证了一个顺序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e9+7,N=100002;
struct node{
    int from,to,ne;
}e[N<<1];
int sz[N],h[N],n,k,i,j,a,b,tot,u,ans,v;
ll c[N],p,inv,x,y;
inline char gc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#define gc getchar
inline int read(){
    int x=0,fl=1;char ch=gc();
    for (;ch<48||ch>57;ch=gc())if(ch=='-')fl=-1;
    for (;48<=ch&&ch<=57;ch=gc())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
    return x*fl;
}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if (!b) x=1,y=0;
    else ex_gcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}
void dfs(int u,int fa){
    sz[u]=1;
    for (int i=h[u],v;i;i=e[i].ne)
        if ((v=e[i].to)!=fa) dfs(v,u),sz[u]+=sz[v];
    a=sz[u];b=n-a;
    (ans+=(c[n]-c[a]-c[b])%M)%=M;
}
void add(int x,int y){
    e[++tot]=(node){x,y,h[x]};
    h[x]=tot;
}
int main(){
    n=read();k=read();
    for (i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    p=1;
    for (i=2;i<=k;i++) p=p*i%M;
    c[k]=p;
    ex_gcd(p,M,inv,y);
    for (i=k+1;i<=n;i++){
        ex_gcd(i-k,M,x,y);
        c[i]=c[i-1]*i%M*x%M;
    }
    for (i=k;i<=n;i++) c[i]=(c[i]*inv%M+M)%M;
    dfs(1,0);
    printf("%d",(ans+M)%M);
}