数据结构与算法--环形链表

约瑟夫（Josephus）问题

  约瑟夫问题（约瑟夫环）问题为：设编号为1,2，...,n的n个人围坐在一起，约定编号为k(1<=k<=n)的人

  从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一列又从1开始报数，数到m的人出列，依次类推，

  直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

方法：

  用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，

  数到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

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创建Gril对象，每个对象就是一个节点

      class Girl {
      private int no;
      private Girl next;

      public Girl(int no) {
          this.no = no;
      }

      public int getNo() {
          return no;
      }
  
      public void setNo(int no) {
          this.no = no;
      }

      public Girl getNext() {
          return next;
      }
  
      public void setNext(Girl next) {
          this.next = next;
      }
  }

构建单向环形链表思路

  1.先创建第一个节点，让让first一直指向该节点

  2.再创建一个变量(指针)curGril，指向first节点

  3.每创建一个新节点，就让curGril的next指向新节点，新节点的next指向first，curGril再指向新节点。

  代码如下：

        class CircleSingleLinkedList {
//创建一个first节点
private Girl first = null;

public void addGirl(int nums) {
    if (nums < 1) { //校验
        System.out.println("nums值不正确！");
        return;
    }
    Girl curGirl = null; //帮助构建环形链表
    //用for创建环形链表
    for (int i = 1; i <= nums; i++) {
        Girl girl = new Girl(i);
        //如果是第一个
        if (i == 1) {
            first = girl;
            first.setNext(first); //构成环状
            curGirl = first; //让curGirl指向第一个
        } else {
            curGirl.setNext(girl);
            girl.setNext(first);
            curGirl = girl;
        }
    }
}

遍历环形链表的思路

  1.先让一个辅助指针(变量)curGril指向first节点

  2.通过while循环遍历该环形链表，直到curGril.next == first时结束。

  代码：

         //遍历当前环形链表
public void showGirl() {
    if (first == null) {
        System.out.println("链表为空！");
        return;
    }
    Girl curGirl = first;
    while (true) {
        System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curGirl.getNo());
        if (curGirl.getNext() == first) { //遍历完毕
            break;
        }
        curGirl = curGirl.getNext();
    }
}

节点出圈思路

代码：

 /**
 * @param startNo  表示从第几个位置开始数
 * @param countNum 表示数几下
 * @param nums     表示最初有多少值在圈中
 */
public void countGirl(int startNo, int countNum, int nums) {
    if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
        System.out.println("参数输入有误！");
        return;
    }
    Girl helper = first;
    while (true) {
        if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后一个节点
            break;
        }
        helper = helper.getNext();
    }
    //先让first和helper移动k-1次
    for (int j = 0;j < startNo - 1;j++){
        first = first.getNext();
        helper = helper.getNext();
    }
    //让first和helper移动 m - 1次
    while (true){
        if (helper == first){//说明圈中只有一个值
            break;
        }
        //让first和helper同时移动countNum-1
        for (int j = 0;j < countNum-1;j++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //此时first指向的节点，就是要出圈的节点
        System.out.printf("%d 出圈 \n",first.getNo());
        first = first.getNext();
        helper.setNext(first);
    }
    System.out.printf("最后在圈中的编号%d \n",helper.getNo());
}