2021.11.4测试T1-妹子
题目
今天测试，直接挂完了
写了四个小时，最后发现自己题目理解错误了
有两个区间，在输入了 \(l\) 和 \(r\) 以后，进行查询
\[ min(max(a_1,a_2,...a_p,b_{p+1},...b_n)
\]
即在选定了 \(l\) 和 \(r\) 以后，选定一个\(p\)将\(a\)区间从\(1\)到\(p\)，\(b\)区间从\(p+1\)到\(r\)组成一个新的区间，求其最大值，在对不同\(p\)的取值取最小值
\[_{（注意）题目中没有写逗号，导致我认为是求乘了}
\]
第一种情况当\(a\)的最大值在\(b\)的最大值的前面那么所选区间就一定会经过两个最大值之一 则答案为：
\[min(max(a[l，r]),max(b[l,r]))
\]
第二种： \(a\)的最大值在\(b\)的最大值后面
（1）当一定经过两个或两个之一时，则答案和第一种相同 （2）两个都不经过
则在区间\([x_1,x_2]\)查找\(a\)的最大和\(b\)的最大，再进行比较其位置
如果为第一种，则答案为
\[min(max(a[x_1，x_2]),max(b[x_1,x_2]))
\]
第二种则继续，利用分治思想
直到停止
主要结构：线段树存储最值，区间，加上懒标以及最重要的最值的位置
1：build
1 void build(int k,int l,int r,int cas){
2 t[k].l=l,t[k].r=r;
3 if(l==r){
4 if(cas==1) t[k].mx=a[l];
5 else t[k].mx=b[l];
6 t[k].pos=l;
7 t[k].lz=0;
8 return;
9 }
10 int mid=(l+r)>>1;
11 build(lc,l,mid,cas);
12 build(rc,mid+1,r,cas);
13 pushup(k);
14 }
2：更新
1 void update(int k,int l,int r,int val){
2 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){
3 t[k].lz+=val;
4 t[k].mx+=val;
5 return;
6 }
7 pushdown(k);
8 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
9 if(l<=mid) update(lc,l,r,val);
10 if(r>mid) update(rc,l,r,val);
11 pushup(k);
12 }
3：pushup与pushdown
1 void pushup(int k){
2 if(t[lc].mx>=t[rc].mx){
3 t[k].mx=t[lc].mx;
4 t[k].pos=t[lc].pos;
5 }
6 else{
7 t[k].mx=t[rc].mx;
8 t[k].pos=t[rc].pos;
9 }
10 }
11 void pushdown(int k){
12 if(t[k].lz){
13 t[lc].mx+=t[k].lz;
14 t[rc].mx+=t[k].lz;
15 t[lc].lz+=t[k].lz;
16 t[rc].lz+=t[k].lz;
17 t[k].lz=0;
18 }
19 }
4：查询区间位置
node query(int k,int l,int r){
if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos};
pushdown(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
node res,now;res.mx=-inf;
if(l<=mid){
now=query(lc,l,r);
if(res.mx<now.mx){
res.mx=now.mx;
res.pos=now.pos;
}
}
if(r>mid){
now=query(rc,l,r);
if(res.mx<now.mx){
res.mx=now.mx;
res.pos=now.pos;
}
}
return res;
}
因为有两个区间，所以建树定义结构体：
struct tree{
struct nde{
int l,r,mx,pos,lz;//pos表示最值位置
}t[N<<2];
void pushup(int k){
if(t[lc].mx>=t[rc].mx){
t[k].mx=t[lc].mx;
t[k].pos=t[lc].pos;
}
else{
t[k].mx=t[rc].mx;
t[k].pos=t[rc].pos;
}
}
void pushdown(int k){
if(t[k].lz){
t[lc].mx+=t[k].lz;
t[rc].mx+=t[k].lz;
t[lc].lz+=t[k].lz;
t[rc].lz+=t[k].lz;
t[k].lz=0;
}
}
void build(int k,int l,int r,int cas){
t[k].l=l,t[k].r=r;
if(l==r){
if(cas==1) t[k].mx=a[l];
else t[k].mx=b[l];
t[k].pos=l;
t[k].lz=0;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lc,l,mid,cas);
build(rc,mid+1,r,cas);
pushup(k);
}
void update(int k,int l,int r,int val){
if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){
t[k].lz+=val;
t[k].mx+=val;
return;
}
pushdown(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(l<=mid) update(lc,l,r,val);
if(r>mid) update(rc,l,r,val);
pushup(k);
}
node query(int k,int l,int r){
if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos};
pushdown(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
node res,now;res.mx=-inf;
if(l<=mid){
now=query(lc,l,r);
if(res.mx<now.mx){
res.mx=now.mx;
res.pos=now.pos;
}
}
if(r>mid){
now=query(rc,l,r);
if(res.mx<now.mx){
res.mx=now.mx;
res.pos=now.pos;
}
}
return res;
}
}A,B;//又学到了
最后总代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define lc k<<1
4 #define rc k<<1|1
5 #define num ch-'0'
6 void get(int &res)
7 {
8 char ch;bool flag=0;
9 while(!isdigit(ch=getchar()))
10 (ch=='-')&&(flag=true);
11 for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
12 (flag)&&(res=-res);
13 }
14 const int N=6e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
15 int n,m,a[N],b[N];
16 struct node{
17 int mx,pos;
18 };
19 struct tree{
20 struct nde{
21 int l,r,mx,pos,lz;
22 }t[N<<2];
23 void pushup(int k){
24 if(t[lc].mx>=t[rc].mx){
25 t[k].mx=t[lc].mx;
26 t[k].pos=t[lc].pos;
27 }
28 else{
29 t[k].mx=t[rc].mx;
30 t[k].pos=t[rc].pos;
31 }
32 }
33 void pushdown(int k){
34 if(t[k].lz){
35 t[lc].mx+=t[k].lz;
36 t[rc].mx+=t[k].lz;
37 t[lc].lz+=t[k].lz;
38 t[rc].lz+=t[k].lz;
39 t[k].lz=0;
40 }
41 }
42 void build(int k,int l,int r,int cas){
43 t[k].l=l,t[k].r=r;
44 if(l==r){
45 if(cas==1) t[k].mx=a[l];
46 else t[k].mx=b[l];
47 t[k].pos=l;
48 t[k].lz=0;
49 return;
50 }
51 int mid=(l+r)>>1;
52 build(lc,l,mid,cas);
53 build(rc,mid+1,r,cas);
54 pushup(k);
55 }
56 void update(int k,int l,int r,int val){
57 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){
58 t[k].lz+=val;
59 t[k].mx+=val;
60 return;
61 }
62 pushdown(k);
63 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
64 if(l<=mid) update(lc,l,r,val);
65 if(r>mid) update(rc,l,r,val);
66 pushup(k);
67 }
68 node query(int k,int l,int r){
69 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos};
70 pushdown(k);
71 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
72 node res,now;res.mx=-inf;
73 if(l<=mid){
74 now=query(lc,l,r);
75 if(res.mx<now.mx){
76 res.mx=now.mx;
77 res.pos=now.pos;
78 }
79 }
80 if(r>mid){
81 now=query(rc,l,r);
82 if(res.mx<now.mx){
83 res.mx=now.mx;
84 res.pos=now.pos;
85 }
86 }
87 return res;
88 }
89 }A,B;
90 int check(int l,int r){
91 if(l>r) return -inf;
92 node ma=A.query(1,l,r);
93 node mb=B.query(1,l,r);
94 if(ma.pos<=mb.pos) return min(ma.mx,mb.mx);
95 else{
96 return min(min(ma.mx,mb.mx),max(check(mb.pos+1,ma.pos-1),max(A.query(1,l,mb.pos).mx,B.query(1,ma.pos,r).mx)));
97 }
98 }
99 int main(){
100 //freopen("girl.in","r",stdin);
101 //freopen("girl.out","w",stdout);
102 get(n);get(m);
103 for(int i=1;i<=n;i++) get(a[i]);
104 for(int i=1;i<=n;i++) get(b[i]);
105 A.build(1,1,n,1);B.build(1,1,n,2);
106 char str;int l,r,k;
107 for(int i=1;i<=m;i++){
108 cin>>str;
109 get(l);get(r);get(k);
110 if(str=='A') A.update(1,l,r,k);
111 else B.update(1,l,r,k);
112 get(l);get(r);
113 cout<<check(l,r)<<endl;
114 }
115 return 0;
116 }
