摘要：
【问题】区间覆盖问题（Interval Cover Problem）常常又叫区间重合问题。一般情况下是求最少区间覆盖，顾名思义，就是用最少数量的小区间去覆盖一个更大的区间。但是本文所说的问题仅仅指的是：判断一个源区间能否被若干给定的已知区间覆盖，是个判断题。【例题】《编程之美》P211的“区间重合判断”就是一种区间覆盖问题。题目：给定源区间[1,6]和一组无序的目标区间[2,3][1,2][3,9]，即可认为区间[1,6]在区间[2,3][1,2][3,9]内。【分析】参见编程之美。主要分以下三步：（1）排序。（2）合并。（3）搜索。（1和3具体请看编程之美书中的介绍）下面我只是讲解我的对“合 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:57
微型葡萄
阅读(1576)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
所谓子集，是一个数学中的概念。例如一个集合S = {1,2,3,4,5}，那么X = {1,3,5}就是它的一个子集，1+3+5等于9就是对应于X的一个子集和。其实子集对于一个数组来说，就是相当于一个子序列（不是子数组，因为子序列意味着可以不连续，而子数组往往是连续的）；那么子集和也就是子序列和。另外，子集问题需要与数学中的“排列”问题区分开来。因为子集往往是无序的，但排列是需要考虑顺序的；所以子集问题常常只是一个“组合”问题，而不是“排列”问题。从另一个角度讲，这种子集和问题是一种背包问题的特例。【问题1】下面举一个退化（之所以说退化，因为这里的子集的大小是2，比较特殊）的子集和问题的例子， 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:57
微型葡萄
阅读(7987)
评论(0)
推荐(3)
摘要：
【问题】现在有一种彩票，总的有N个选择（比如36选7，那么总的选择就是36种），请问期望用多少次可以取到所有的彩票（有放回--当然，没放回就简单了。。。）？同样的一个题目就是：一个袋子里放N个不同的球，有放回的取球。请问期望用多少次可以取到所有不同的球？【解答】粗略的答案，这个期望次数是随着N的规模成O(N*logN)的规模扩大的。下面是分析：我们采取递推的方式，假设现在已经取到了i-1个不同的球或者不同的彩票（我们下边都用球代替），那么下一次取到第i个球的概率是：( N - ( i - 1 ) ) / N这个很显然：下次想取到一个跟以前的球不同的球，显然是在剩下的N-(i-1)个球中任取一个 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:57
微型葡萄
阅读(5796)
评论(1)
推荐(0)
摘要：
其实二叉树的遍历，这么经典的东西，我自己一直都不明白。递归算法那么简洁，让人神魂颠倒；非递归算法就那么不好理解。。。最近使劲想了一想，似乎有一些眉目了，于是记录下来。【思想】（1）递归思想。虽然非递归算法没有直接使用函数递归，但是使用了栈，所以实际上仍然是递归的思想。但是它递归的是那么朦胧，让人无法捉摸。可以从以下几个方面思考：首先，三个非递归遍历的算法开始都是向左走到树的最左下方的节点，并把路上遇到的节点入栈，这其实就是递归中的前一半过程。如下图所示：图中上半部分表示了一个递归函数的层层深入的栈结构，下面则是模拟了将二叉树的节点入栈的过程。以此类推，从最左下的节点向上的过程就是退栈的过程，也 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(2484)
评论(0)
推荐(1)
摘要：
首先，这个问题的最简单情况就是判断两个链表是否相交问题。我写过一篇文章，见这里：http://hi.baidu.com/microgrape/blog/item/5575771e6d3f9c03304e15d8.html===============================================================然后引申到如何判断一个链表存在环的问题。一个有环的链表示意图如下：注：图中的head是链表头；粗的线条表示链表，其中环从图中O点开始，从链表头到交点的距离为z。P点及另外两个长度下面再解释。关于这个问题，解决方案及解释如下：用两个指针来遍历这个单向链表， 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(346)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
此题目的意思是：形如下面的两个字符串阶乘，判断哪个更大。12!!!! 和 3!!!!!。前者有4个阶乘号，后者有5个。利用的原理就是：越大的数的同阶阶乘越大。也就是阶乘的单调性。所以可以直接去掉相同个数的阶乘号后再作比较。没有写大整数类，所以请不要用剩余两个！！以上的数测试，会溢出。下面是主要函数的代码：#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;long long factorial( string& str ){int excl = cou 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(590)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
题目要求：找到一个字符串中的一个连续子串，这个子串内不能有任何两个字符是相同的，并且这个子串是符合要求的最长的。例如：abcdeab，这个字符串有很多不重复子串，比如：abcde, bcdea, cdeab都是不重复子串，而且都是最长的。这个是一个经典的笔试题，百度也曾经出过。下面是代码：（注：由于我的代码本来目的是只求出长度即可，所以只保留了最后一个最长串的结果；如果想求得所有最长的不重复子串，即把所有可能都列出来，则需要再遍历一遍数组或者把所有结果保存下来，需要对代码作修改）PS：我在代码中用了hash_map，估计要比较新版的VC才支持，我不知道GCC或者G++需要把命名空间改为什么，请 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(2556)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这是动态规划的经典问题之一，也有空间换时间的特点：储存计算过程中的信息，防止回溯及多余的遍历。【公共连续子串】我们知道，如果寻找“最长公共连续子串”问题，那么可以用下面文章所说的“矩阵填充法”：http://acm.whu.edu.cn/blog/read.php?24实际上不连续的子序列问题，也还是采用了类似的方法。【最长公共子序列问题】具体的解释和递推公式，可以看下面的参考文献。我的代码里面主要是两个函数，第一个是计算长度，第二个是在矩阵中回溯，以找到这个子序列。回溯采取了与生成完全一致的方法。//LCS#include <iostream>#include <vecto 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(324)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
都有“快速”两个字，实际上快速选择算法跟快速排序算法的思想完全一样：先分区。也就是分治的思想。快速选择算法的目的就是找到数组中的第K大的数。我写的快速排序的算法见这里：http://hi.baidu.com/microgrape/blog/item/30b7f88a0166bd1bc9fc7a43.html可以对比一下下面的快速选择算法的代码。#include <iostream>#include <vector>using namespace std;//search the kth biggest numberint QuickSelect(vector<in 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(2036)
评论(0)
推荐(2)
摘要：
【方法一】使用宏定义，判断long long类型的位数。#include <iostream>using namespace std;#define IS_64bit() (sizeof(long) == 8) #define IS_32bit() (sizeof(long) == 4)void main(void){ cout<<IS_32bit()<<endl; cout<<IS_64bit()<<endl;}【方法二】判断一个指针的大小。sizeof(ptr)。因为指针的位数代表了CPU所能寻址的范围，所以也能判断出来。通过 W 阅读全文
posted @ 2011-05-11 22:56
微型葡萄
阅读(368)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号