怎样提高链表的随机访问效率？

单链表的访问改进

我们知道单链表的插入和删除的时间复杂度是 O(1) ，但是其访问的时间复杂度是 O(N)，不能实现随机访问。而顺序表是随机访问的，插入和删除的时间复杂度是 O(N)针对单链表的访问弊端，如何改进单链表数据结构，使得访问的效率有所提升？每种数据结构都有各自的优劣以及适用情况。这里有几种方案，其实不能算在方案吧，而是采用其他数据结构替换的策略。

第一种方案：

采用平衡二叉树，插入、删除、访问的复杂度都是 O(logN)
或者红黑树，插入、删除、访问的时间复杂度都是 O(logN)
STL 中的 set、map 可以完成该功能。

第二种方案：

采用分段的策略
针对每个节点的值，根据值进行分段，段数视具体情况而定。 插入和删除的时间复杂度保持不变，还是 O(1) ，访问的时间复杂度变为 O(N / 段的数目) ，这种方式访问的时间复杂度得到一定的改进，但是是常数级的。
这种策略实质上是哈希。 哈希函数为除法函数。
例如有 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十个数，可以分为两段，0 - 4 为第一段，5 - 9 为第二段。
访问一个数时，首先计算其所在的段，m / 5，得到所在段的首地址，然后去遍历访问。

第三种方案：

采用线索二叉树
线索二叉树将二叉树线索化，二叉树可以想链表那样操作。插入和删除的时间复杂度都是 O(1)。
访问按照二叉树的方式，这时二叉树是平衡二叉树，访问的时间复杂度是 O(logN)。

几种方案的比较
                插入和删除   访问
单链表              O(1)    O(N)
平衡二叉树    O(logN)    O(logN)
分段                 O(1)    O(N / 段的数目)
线索二叉树         O(1)    O(logN)

总结

    这几种方案，与其说是改进，不如说是更换另一种数据结构。另外哈希方式，最好在存在大量数据的情况下使用，否则会浪费空间，因为哈希表很大。针对单链表访问效率的改进，另一个角度是采用辅助性数据结构，记录一些信息，以方便快速地访问。

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以下是一种实现方案：

一、问题的描述
    链表由于各个元素之间是通过指针方式连接在一起，所以增加删除都非常方便，但是在随机访问却远不如数组。数组的下标是可以通过算法直接定位的，但链表却不行。
二、问题的方案
    我们定义一种组织方式，以链表为基础，但是将相连的若干元素组成一个簇，和一个节点相关联。这个节点只负责管理链表元素的指针头部，和这个簇的所有元素的数量。当链表增加删除元素时，可以通过改变节点所记录的簇的头部和簇的数量来重新管理簇。如果这个节点没有簇元素，那么将这个节点删除，如果这个节点记录的簇元素数量超出最高限度，那么将进行分裂。当簇中元素作为链表的元素删除时，只需要减少节点记录簇元素的数量。
    我们通过树来管理这些节点，将这些节点作为树的叶子。树的节点可以支持N个分支，对于每个分支，只记录分支下所有的簇元素数量。
    我们这个方案的核心方案是通过树的方式来组织每个元素的下标，利用树的节点访问速度来拉近链表和数组之间的下标访问效率，同时保持链表增删元素的灵活性。我们打个比方，1个1K个节点的链表，如果要访问第500个节点，必须遍历500次，如果有个中间节点记录第500个节点的位置，那么我们只要遍历一次。
三、问题的分析
    现在我们来计算添加树管理下标所需要的节点访问次数。包括树高度和叶子节点的数量，如果叶子节点只有一个，那这个树就退化成二叉树了，所以叶子节点包含的链表节点数是个很关键的问题。实际访问次数等于树的层高加上叶子的链表节点数。
一、链表元素结构
    typedef struct _elem_st elem_t
    struct _elem_st{
           elem_t *prev ;
           elem_t *next;
           int len ;
           char *buf ;
    } ;
    这是个双向链表，在增加删除时要方便多了。
二、索引结构
    1、叶子结构
    typedef struct _leaf_st leaf_t ;
    struct _leaf_st{
           elem_t *header ;
           int count ;
    } ;
    2、节点结构
    typedef struct _node_st node_t
    struct _node_st{
          leaf_t *leafs[1024] ;
          int count ;
    } ;
    3、树结构
    typedef struct _tree_st tree_t ;
    struct _tree_st{
           node_t *nodes[1024] ;
           int count ;
    } ;
    上面定义的结构很笨，但是很容易说明思路。我们现在来模拟增加删除一个元素，看这个过程。
一、定位元素
    elem_t *find_elem(int index) ;
    1、顺序遍历tree->nodes数组，直到count
    2、累计node->count，直到index在两个node之间
    3、找到对应的leaf_t，很容易返回。
二、删除元素
    1、判断下标小于数的总节点数
    2、定位元素下标
    3、从树的顶层开始，到该元素的每个路经的节点，计数器减1。
    4、删除链表中该元素。
三、增加元素
    2、定位元素下标
    3、从树的顶层开始，到该元素的每个路经的节点，计数器加1。
    4、在链表中添加该元素。
我们访问的方式比数组多很多，但是链表要少很多。

注：本文转自

http://blog.csdn.net/romandion/article/details/2421370

http://www.cppblog.com/unixfy/archive/2011/09/13/155696.html