[最小割]Cable TV Network UVA - 1660 POJ - 1966
题目：求一个无向图的点联通数，n<=50
思路：要删除一些点，让图不联通，关键是审视“不联通”这一概念。其实，不联通就是存在两个点没有路相连。可以考虑枚举两个点，问题就化简成了使两个点没有路。然而这个用最小割就很好做了，由于最小割模型是删除边的，所以把每个点拆成两点加一边，枚举的两个点分别为源点和汇点，跑最小割就行了。
我想到最小割后就一直在想怎么判联通。。。还是too young了
btw，大部分题解中只枚举一个点，这样做是不对的。比如说，你固定了源点，就默认了源点不能删，但恰好是删这个点最优呢？
给出hack数据：
3 2 (0,1) (0,2)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cassert> 5 #include<queue> 6 7 using namespace std; 8 9 const int N=100+3,M=3000+3; 10 const int INF=0x3f3f3f3f; 11 12 struct edge{ 13 int nxt,to,fl; 14 }ed[M]; 15 16 int head[N],cur; 17 int s,t; 18 queue<int>q; 19 int cap[N],fr[N]; 20 21 void add_edge(int l,int r,int f) 22 { 23 ed[cur]=(edge){head[l],r,f}; 24 head[l]=cur++; 25 ed[cur]=(edge){head[r],l,0}; 26 head[r]=cur++; 27 } 28 29 int n,m; 30 int get; 31 bool ek() 32 { 33 memset(cap,0,sizeof(cap)); 34 cap[s]=INF; 35 while(!q.empty())q.pop(); 36 q.push(s); 37 while(!q.empty()) 38 { 39 int u=q.front();q.pop(); 40 for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].nxt) 41 if(!cap[ed[i].to]&&ed[i].fl) 42 cap[ed[i].to]=min(cap[u],ed[i].fl), 43 fr[ed[i].to]=i, 44 q.push(ed[i].to); 45 if(cap[t])break; 46 } 47 if(!cap[t])return 0; 48 get+=cap[t]; 49 for(int u=t;u!=s;u=ed[fr[u]^1].to) 50 ed[fr[u]].fl-=cap[t], 51 ed[fr[u]^1].fl+=cap[t]; 52 return 1; 53 } 54 55 56 57 int l[M],r[M]; 58 int main() 59 { 60 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) 61 { 62 for(int i=1;i<=m;i++) 63 scanf(" (%d,%d)",&l[i],&r[i]); 64 int ans=n; 65 for(s=0;s<n;s++) 66 for(t=s+1;t<n;t++) 67 { 68 memset(head,0xff,sizeof(head)); 69 cur=0; 70 get=0; 71 for(int i=1;i<=m;i++) 72 add_edge(l[i],r[i]+n,n), 73 add_edge(r[i],l[i]+n,n); 74 for(int i=0;i<n;i++) 75 if(i==t||i==s) 76 add_edge(i+n,i,n); 77 else 78 add_edge(i+n,i,1); 79 while(ek()); 80 ans=min(ans,get); 81 } 82 cout<<ans<<endl; 83 } 84 return 0; 85 }[]
