BZOJ 1044 HAOI2008 木棍切割 二分答案+动态规划
题目大意:给定n个连在一起的木棍。分成m+1段。使每段最大值最小,求最大值的最小值及最大值最小时切割的方案数
第一问水爆了……二分答案妥妥秒过
第二问就有些难度了 首先我们令f[i][j]表示用前j个棒♂子得到i段的方案数
诶我没打什么奇怪的符号吧
于是我们有动规方程
f[i][j]=Σf[i-1][k] (sum[j]-sum[k]<=ans,k<j)
这个最坏情况下是O(m*n^2)的,肯定挂
我们发现k的下界是单调上升的 于是我们直接令k为当前j时k的下界。开一个变量记录k~j的f值之和
每次j++时将k向后调整 此外f数组要开滚动数组不然MLE
写完交上去各种神慢……搞不懂其它人都写了啥
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 50500 #define Mo 10007 using namespace std; int n,m,limit,ans; int maxlen=0,a[M],sum[M]; int f[2][M]; inline bool Judge(int x) { int i,re=0,now=x; for(i=1;i<=n;i++) { if(now+a[i]>x) ++re,now=a[i]; else now+=a[i]; if(re>m) return false; } return true; } inline int Bisection() { int l=maxlen,r=sum[n]; while(l+1<r) { int mid=l+r>>1; if( Judge(mid) ) r=mid; else l=mid; } if( Judge(l) ) return l; return r; } int main() { int i,j,k; cin>>n>>m;++m; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i],maxlen=max(maxlen,a[i]); limit=Bisection(); f[0][0]=1; for(i=1;i<=m;i++) { int temp=0;k=i-2; for(j=i;j<=n;j++) { temp+=f[~i&1][j-1],temp%=Mo; while(sum[j]-sum[k+1]>limit) temp+=Mo-f[~i&1][++k],temp%=Mo; f[i&1][j]=temp; } ans+=f[i&1][n],ans%=Mo; } cout<<limit<<' '<<ans<<endl; }