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摘要： 二的平方根可以写成如下无限连分数的形式： $$ \sqrt{2} = 1 + \dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{2 + ...}}}} $$ 这个无限连分数可以被记为$\sqrt{2} = [1; (2)]$，其中$(2)$表示2 阅读全文

摘要： 所有平方根写成连分数时都是周期性的，连分数的形式如下： $$ \displaystyle \quad \quad \sqrt{N}=a_0+\frac 1 {a_1+\frac 1 {a_2+ \frac 1 {a3+ \dots}}} $$ 例如，让我们看一下$\sqrt{23}$： $$ \qu 阅读全文