摘要：
五位数$16807=7^5$也是一个五次幂，同样的，九位数$134217728=8^9$也是一个九次幂。求有多少个$n$位正整数同时也是$n$次幂？ 分析：设题目要求的幂的底为$n$，指数为$k$，则这个幂应为$k$位数，则有： $$ 10^{k 1}<n^k<10^k \Rightarrow k 阅读全文
posted @ 2019-11-23 17:12
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摘要：
立方数$41063625 (345^3)$的各位数重新排列形成另外两个立方数$6623104 (384^3)$和$66430125 (405^3)$。事实上，$41063625$是满足以下条件的最小的立方数，即其各位数的重新排列刚好可以形成三个立方数。求满足以下条件的最小立方数，即其各位数的重新排列 阅读全文
posted @ 2019-11-23 16:11
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摘要：
三角形数、正方形数、五边形数、六边形数、七边形数和八边形数都是有形数，且分别可以通过以下公式得到： | 类型 | 公式 | 示例 | | : : | : : | : : | | 三角形数 | $P_{3,n}=n(n+1)/2$ | $1,3,6,10,15$ | | 正方形数 | $P_{4,n} 阅读全文
posted @ 2019-11-23 11:09
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