二分法求平方根（Python实现）

使用二分法（Bisection Method）求平方根。

 

 1 def sqrtBI(x, epsilon):
 2     assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
 3     assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
 4 
 5     low = 0
 6     high = x
 7     guess = (low + high)/2.0
 8     counter = 1
 9     while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
10         if guess ** 2 < x:
11             low = guess
12         else :
13             high = guess
14         guess = (low + high)/2.0
15         counter += 1
16     return guess

 

验证一下。

    

 

上面的方法，如果 X<1 ，就会有问题。因为 X （X<1）的平方根不在 [0, x] 的范围内。例如，0.25，它的平方根——0.5 不在 [0, 0.25] 的区间内。

    

那如何求0.25的平方根呢？

只要略微改动上面的代码即可。注意6行和7行的代码。

    

 1 def sqrtBI(x, epsilon):
 2     assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
 3     assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
 4 
 5     low = 0
 6     high = max(x, 1.0)
 7     ## high = x
 8     guess = (low + high)/2.0
 9     counter = 1
10     while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
11         if guess ** 2 < x:
12             low = guess
13         else :
14             high = guess
15         guess = (low + high)/2.0
16         counter += 1
17     return guess

 

再检验一下：

    

 

如果不知道怎样去调用自定义的方法（模块），可参考http://www.cnblogs.com/memory4young/p/python-import-module.html

 

 

 

 

posted on 2013-10-13 12:53  Memory4Young  阅读(7349)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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