读书报告

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1. NumPy基本函数与示例

NumPy是Python中用于科学计算的基础库，提供了高性能的多维数组对象及相关工具。

基本函数用法

import numpy as np

创建数组
arr1 = np.array([1, 2, 3])  # 一维数组
arr2 = np.zeros((3, 3))     # 3x3零矩阵
arr3 = np.arange(0, 10, 2)  # 0到10，步长为2

 数组运算
arr4 = arr1 + 5             # 广播机制
arr5 = np.dot(arr1, arr1)   # 点积

统计函数
mean = np.mean(arr1)        # 平均值
std = np.std(arr1)          # 标准差

具体问题求解：解线性方程组

# 解方程组：
# 3x + y = 9
# x + 2y = 8
A = np.array([[3, 1], [1, 2]])
b = np.array([9, 8])
x = np.linalg.solve(A, b)  # 解为 [2., 3.]

2. SciPy基本函数与示例

SciPy建立在NumPy基础上，提供了更多科学计算功能。

基本函数用法

from scipy import optimize, integrate, stats

优化
result = optimize.minimize(lambda x: x**2 + 5, x0=2)

积分
area = integrate.quad(lambda x: x**2, 0, 4)  # 0到4积分x^2

统计
rv = stats.norm(loc=0, scale=1)  # 标准正态分布
prob = rv.cdf(1.96)              # P(X ≤ 1.96)

具体问题求解：曲线拟合

 拟合数据点到二次函数
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([1, 1.5, 3, 4.5, 7])

def quadratic(x, a, b, c):
    return a*x**2 + b*x + c

params, _ = optimize.curve_fit(quadratic, x, y)
最佳拟合参数为 [0.45, 0.65, 0.85]

3. Pandas基本函数与示例

Pandas提供了高效的数据结构和数据分析工具。

基本函数用法

import pandas as pd

创建DataFrame
data = {'Name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'],
        'Age': [25, 30, 35],
        'Salary': [50000, 60000, 70000]}
df = pd.DataFrame(data)

数据操作
df_filtered = df[df['Age'] > 28]          # 筛选
df_sorted = df.sort_values(by='Salary')    # 排序
mean_salary = df['Salary'].mean()          # 平均薪资

具体问题求解：数据清洗与分析

 处理缺失值
df_with_nan = pd.DataFrame({'A': [1, 2, np.nan], 'B': [5, np.nan, np.nan]})
df_cleaned = df_with_nan.dropna()         # 删除含NaN的行
df_filled = df_with_nan.fillna(value=0)   # 用0填充NaN

分组统计
df.groupby('Name')['Salary'].agg(['mean', 'max', 'min'])

4. Matplotlib基本函数与示例

Matplotlib是Python的主要绘图库。
基本函数用法

import matplotlib.pyplot as plt
# 线图
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.title('Sine Wave')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sin(x)')
plt.show()
# 散点图
plt.scatter(x, y, color='red', marker='o')
plt.show()

图像处理示例

from scipy import misc
from scipy.ndimage import filters
# 读取图像
face = misc.face(gray=True)

# 图像滤波
blurred_face = filters.gaussian_filter(face, sigma=5)

# 显示图像
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(121)
plt.imshow(face, cmap='gray')
plt.title('Original')
plt.subplot(122)
plt.imshow(blurred_face, cmap='gray')
plt.title('Blurred')
plt.show()

综合应用示例

# 生成随机数据并分析
np.random.seed(42)
data = pd.DataFrame({
    'Height': np.random.normal(170, 10, 100),
    'Weight': np.random.normal(70, 5, 100),
    'Gender': np.random.choice(['M', 'F'], 100)
})

# 统计分析
print(data.describe())

# 分组统计
print(data.groupby('Gender').agg(['mean', 'std']))

# 可视化
plt.figure(figsize=(12, 5))
plt.subplot(131)
plt.hist(data['Height'], bins=15)
plt.title('Height Distribution')

plt.subplot(132)
plt.scatter(data['Height'], data['Weight'])
plt.xlabel('Height')
plt.ylabel('Weight')

plt.subplot(133)
data.boxplot(column='Weight', by='Gender')
plt.suptitle('')
plt.show()

这四个库构成了Python科学计算的核心生态系统：

• NumPy提供基础数组操作
• SciPy扩展科学计算功能
• Pandas专注于数据处理和分析
• Matplotlib实现数据可视化

它们相互配合，能够高效解决从基础数学运算到复杂数据分析的各种问题。