守卫者的挑战：三维dp

守卫者的挑战
难度级别： C； 编程语言：不限；运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B
试题描述
打开了黑魔法师 Vani 的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押 applepi 的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为 K 的包包。擂台赛一共有 N 项挑战，各项挑战依次进行。第 i 项挑战有一个属性 ai，如果 ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为 ai 的包包；如果 ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功 L 次才能离开擂台。队员们一筹莫展之时，善良的守卫者 Nizem 帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第 i 项挑战成功的概率为 pi% 。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入
第一行三个整数 N , L , K 。
第二行N 个实数，第 i 个实数 pi 表示第 i 项挑战成功的百分比。
第三行N 个整数，第 i 个整数 ai 表示第 i 项挑战的属性值.
输出
一个整数，表示所求概率，四舍五入保留 6 位小数。
输入示例
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
输出示例
0.300000
其他说明
数据范围：0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100.

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题目如上。

这道题是学了hzwer才想出来的。一开始在想负数下标的问题还有概率怎么算，看了之后发现这不是事儿。

先排序一下挑战，然后dp概率，我们用f[i][j][k]代表参加了i场挑战赢了j场时有k个空间的概率，最后累加一下就出来了

数据不小，直接按题目所说定义三维数组空间不够，看到n<=200后发现所有大于200的数据可以忽视……

不多说贴代码：

#include<iostream>
using namespace std;
double f[205][205][205],ans;
struct hh{double p;int v;}a[205];
bool operator<(wjh a,wjh b){return a.v>b.v;}
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int n,l,K,i,j,k;
    n=read();l=read();K=read();
    for (i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i].p;a[i].p/=100;}
    for (i=1;i<=n;i++) a[i].v=read();
    sort(a+1,a+n+1);f[0][0][min(K,200)]=1;
    for (i=0;i<n;i++) for (k=0;k<=i;k++) for (j=0;j<=n;j++)
    {
        f[i+1][k][j]+=f[i][k][j]*(1-a[i+1].p);
        int t=j+a[i+1].v;if (t<0) continue;
        t=min(t,n);f[i+1][k+1][t]+=f[i][k][j]*a[i+1].p;    
    }
    for (i=0;i<=n;i++) for (j=l;j<=n;j++) ans+=f[n][j][i];
    printf("%.6lf",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}