最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

 

解决方法：

 

  看了这个题后觉得结果一定是n*（n-1）*（n-2），后来觉得自己想的太简单了，到现在也不太懂贪心算法的应用。

  这个题目是说从1~N中选三个数，这三个数的最小公倍数最大。

  如果是最小公倍数的话那么这三个数一定互质，也就是没有共同的公约数。

  如果N是个奇数的话，n，n-1，n-2，一定是互质的，所以最小公倍数是n*（n-1）*（n-2）并且是最大的。

  如果N是个偶数的话，例如 4: 2 3 4 中2 和4 有公约数 2，      公倍数 4*3*2/2   = 4*3*1  = n*(n-1)*(n-3)

                             例如 6: 4 5 6 中4 和6 中有公约数2 ，3   公倍数  5*4*3 =  (n-1)*(n-2)*(n-3)

                             例如 8：6 7 8 中6 和8 有公约数2，   公倍数   n*（n-1）*（n-3）

                             if（被三整除）{

                                        公倍数 = （n-1）*（n-2）*（n-3）

　　　　　　　　　　}else{

　　　　　　　　　　　　　　公倍数 = n*(n-1)*(n-3)

　　　　　　　　　　}

#include<stdio.h>

int main(){
    long long n;    //长整形定义
    scanf("%lld",&n);      // 长整形输入
    if(n<=2){
        printf("%I64d",n);     // 输出  注意格式！！！
    }else{
        if(n%2!=0){      // 当n时奇数时
            printf("%I64d",n*(n-1)*(n-2));
        }else if(n%3!=0){    // n是偶数时 不能被三整除
            printf("%I64d",n*(n-1)*(n-3));
        }else{
            printf("%I64d",(n-3)*(n-1)*(n-2));
        }
    }
    
    return 0;
}