[MST][dij]JZOJ 5818 做运动

Description

一天，Y 君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突 飞猛进的增长。
幸好 Y 君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。
Y 君将学校中的所有地点编号为 1 到 n，其中她的教学楼被编号为 S，她的食堂被编号为 T， 学校中有 m 条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。
然而 Y 君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果 Y 君太热了，她就会中暑。 于是 Y 君调查了学校中每条路的温度 t，及通过一条路所需的时间 c。Y 君在温度为 t 的地 方跑单位时间，就会使她的热量增加 t。
由于热量过高 Y 君就会中暑，而且 Y 君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有 道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y 君的热量为 0)。
请你帮助 Y 君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所 有道路的最高温度和 Y 君到达食堂时的热量。

 

Input

第一行由一个空格隔开的两个正整数 n, m，代表学校中的地点数和道路数。
接下来 m 行，每行由一个空格隔开的四个整数 a, b, t, c 分别代表双向道路的两个端点，温度 和通过所需时间.
最后一行由一个空格隔开的两个正整数 S, T，代表教学楼和食堂的编号。
注意：输入数据量巨大，请使用快速的读入方式。

Output

一行由一个空格隔开的两个整数，分别代表最高温度和热量。 

 

Sample Input

5 6
1 2 1 2
2 3 2 2
3 4 3 4
4 5 3 5
1 3 4 1
3 5 3 6
1 5

Sample Output

3 24

 

Data Constraint

10% 的数据满足 t = 0
另外 10% 的数据满足 c = 0
另外 30% 的数据满足 n ≤ 2000
100% 的数据满足 n ≤ 5 × 10^5 , m ≤ 10^6 , 0 ≤ t ≤ 10000, 0 ≤ c ≤ 10^8 , 1 ≤ a, b, S, T ≤ n, S ≠ T

分析

这题可以对温度搞一个最小生成树，在最小生成图上跑堆优化dij就行了

#pragma GCC optimize(3)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <memory.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+1;
const ll Inf=9223372036854775807;
struct Edge {
    int u,v,nx;
    ll t,w;
}g[4*N];
int cnt,list[N];
ll d[N],temp;
bool b[N];
int f[N],r[N];
int n,m,s,t;

inline int Get_F(int x) {return x==f[x]?x:Get_F(f[x]);}

inline void Merge(int x,int y) {
    int i=Get_F(x),j=Get_F(y);
    if (r[i]<r[j]) r[j]=max(r[i]+1,r[j]),f[i]=j;
    else r[i]=max(r[j]+1,r[i]),f[j]=i;
}

inline void Add(int u,int v,ll t,ll w) {g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].t=t;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;}

bool Cmp(Edge a,Edge b) {return a.t<b.t;}

inline int Read() {
    char c=getchar();int num=0,p=1;
    while (c>'9'||c<'0') {
        if (c=='0') p=-1;
        c=getchar();
    }
    while ('0'<=c&&c<='9') {
        num=num*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return num*p;
}

void Dij() {
    priority_queue <int> q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=Inf;
    q.push(s);d[s]=0;
    while (!q.empty()) {
        int u=q.top();q.pop();
//        if (b[u]) continue;
//        b[u]=1;
        for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (/*!b[g[i].v]&&*/d[g[i].v]>d[u]+g[i].w&&g[i].t<=temp) {
            d[g[i].v]=d[u]+g[i].w;
            q.push(g[i].v);
        }
    }
}

int main() {
    freopen("running.in","r",stdin);
    freopen("running.out","w",stdout);
    n=Read();m=Read();
    for (int i=0;i<m;i++) {
        int u,v;
        ll t,c;
        u=Read();v=Read();t=1ll*Read();c=1ll*Read();
        Add(u,v,t,t*c);Add(v,u,t,t*c);
    }
    s=Read();t=Read();
    memset(list,0,sizeof list);
    sort(g+1,g+cnt+1,Cmp);
    for (int i=1;i<=cnt;i++) g[i].nx=list[g[i].u],list[g[i].u]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,r[i]=1;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    if (Get_F(g[i].u)!=Get_F(g[i].v)) {
        Merge(g[i].u,g[i].v);
        temp=g[i].t;
        if (Get_F(s)==Get_F(t)) break;
    }
    Dij();
    printf("%lld %lld",temp,d[t]);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}