Numpy 函数总结 (不断更新)
本篇主要收集一些平时见到的 Numpy 函数。
numpy.random.seed & numpy.random.RandomState
np.random.seed() 和 np.random.RandomState 都用于生成随机数种子，np.random.seed() 是可以直接调用的方法，而 np.random.RandomState 则是一个产生随机数的容器，使用时需要创建实例对象，进而调用实例方法，如 np.random.RandomState(42).uniform() 。
随机数种子 seed 只有一次有效，在下一次调用产生随机数函数前没有设置 seed，则还是产生随机数。如果需要每次都产生随机数，则可以将随机数seed设置成None，或者不设置。
>>> import numpy as np
>>> np.random.seed(42)
>>> np.random.randint(1, 10, 5) # array([5, 1, 2, 6, 1])
>>> np.random.seed(42)
>>> np.random.randint(1, 10, 5) # array([5, 1, 2, 6, 1])
>>> np.random.randint(1, 10, 5) # array([8, 8, 3, 6, 5])
>>> from numpy.random import RandomState
>>> r = RandomState(42)
>>> r.randint(1, 10, 5) # array([9, 9, 7, 3, 9])
>>> r = RandomState(42)
>>> r.randint(1, 10, 5) # array([9, 9, 7, 3, 9])
>>> r = RandomState(None)
>>> r.randint(1, 10, 5) # array([8, 3, 2, 6, 5])
>>> import random # 使用Python的Random模块
>>> random.seed(42)
>>> random.sample(range(10), 5) # [1, 0, 4, 9, 6]
>>> random.sample(range(10), 5) # [6, 9, 1, 4, 5]
numpy.tile
numpy.tile(A, n) 用于将一整个数组 A 重复 n 次。 下面是一个简单的例子：
>>> a = [1,2,3,4]
>>> np.tile(a, 3) # array([1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4])
然而如果 n 的长度大于 1，则情况就略复杂了。下面看个例子：
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> np.tile(a, (3, 3))
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
上面的原始数组 a 为一维，n 的长度为 2，则 tile 函数会将原来的一维拓展为 2 维，再在每一维上重复相应的数组，相当于下面两步：
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> a = np.expand_dims(a, axis=0)
# a 为 array([[1, 2, 3]])
>>> np.tile(a, (3, 3))
上面的情况是 n 的长度大于 a 的维度，另一种情况是 n 的长度小于 a 的维度：
>>> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> np.tile(b, 2)
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 4, 5, 6]])
上面的情况是 b 的维度为 2，n 的长度为1，则同样 n 会被扩展为 2，不足的维度用 1 填充，即变成 (1, 2)，所以上例中 b 的第一维没有被复制，被复制的是第二维。最后按惯例是一个复杂点的例子：
>>> c = np.arange(27).reshape((3,3,3))
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]],
[[18, 19, 20],
[21, 22, 23],
[24, 25, 26]]])
>>> np.tile(c, (2,2,2))
array([[[ 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 6, 7, 8],
[ 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 15, 16, 17],
[ 9, 10, 11, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 15, 16, 17]],
[[18, 19, 20, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 24, 25, 26],
[18, 19, 20, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 24, 25, 26]],
[[ 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 6, 7, 8],
[ 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 15, 16, 17],
[ 9, 10, 11, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 15, 16, 17]],
[[18, 19, 20, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 24, 25, 26],
[18, 19, 20, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 24, 25, 26]]])
最后出来的结果其实非常具有对称的美感。
另外与 numpy.tile() 有密切联系的函数为 numpy.repeat() ，其功能是对应元素重复：
>>> np.repeat(13, 5) # array([13, 13, 13, 13, 13])
numpy.repeat() 可以制定要重复的轴 (axis)，但如果不指定，则将原数组拉伸为 1 维数组后再对应元素重复：
>>> a = np.array([[1,2], [3,4]])
>>> np.repeat(a, 3) # array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4])
>>> np.repeat(a, 3, axis=1)
array([[1, 1, 1, 2, 2, 2],
[3, 3, 3, 4, 4, 4]])
numpy.unique
numpy.unique() 的基本用法比较简单，用于返回数组中所有不重复的元素组成的列表 L ：
>>> a = np.array([1,2,3,1,2,3,4,5])
>>> L = np.unique(a)
array([1, 2, 3, 4, 5])
numpy.unique() 另外附带了三个有用的附加操作，灵活运用可有奇效：
return_index用于返回原数组中元素的索引 (index)return_inverse用于返回原数组元素在列表 L 中的索引 (index)return_counts用于返回原数组中各个不重复元素的出现次数
# 计算数组中各个元素的出现次数，并以字典形式返回，和 python 自带的 collections.Counter() 进行效率比较
from collections import Counter
>>> a = np.random.randint(0, 10, 10000)
>>> %timeit dict(Counter(a))
1.54 ms ± 46.6 µs per loop
>>> %timeit c = dict(zip(*np.unique(a, return_counts=True)))
229 µs ± 1.76 µs per loop
>>> c
{0: 1003,
1: 1013,
2: 1023,
3: 975,
4: 1019,
5: 956,
6: 979,
7: 996,
8: 1001,
9: 1035}
# 将数组按不重复元素进行切分成多个子数组，返回每个子数组中元素在原数组中的索引。用于按类别分割数据，scikit-learn 中的 StratifiedShuffleSplit 和 StratifiedKFold 的实现也是基于此。
>>> a = np.random.randint(0, 3, 20)
>>> a
array([2, 2, 2, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0])
>>> classes, y_indices, class_counts = np.unique(labels, return_inverse=True, return_counts=True)
>>> classes, y_indices, class_counts
array([0, 1, 2])
array([2, 2, 2, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0]),
array([6, 9, 5])
>>> class_indices = np.split(np.argsort(y_indices), np.cumsum(class_counts)[:-1])
>>> class_indices
[array([ 9, 16, 14, 10, 6, 19]),
array([ 7, 8, 18, 11, 12, 13, 15, 17, 5]),
array([4, 3, 2, 1, 0])]
np.argsort() 默认使用的是快速排序，具有不稳定的缺点；若使用归并排序，每个子数组中元素都会保留原来的顺序：
>>> class_indices = np.split(np.argsort(y_indices, kind="mergesort"), np.cumsum(class_counts)[:-1])
>>> class_indices
[array([ 6, 9, 10, 14, 16, 19]),
array([ 5, 7, 8, 11, 12, 13, 15, 17, 18]),
array([0, 1, 2, 3, 4])]
numpy.average
numpy.average() 和 numpy.mean() 的区别是 numpy.average() 可以计算加权平均：
>>> data = np.arange(6).reshape((3,2))
>>> data
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
>>> np.average(data, axis=1, weights=[1./4, 3./4])
array([ 0.75, 2.75, 4.75])
numpy.roll
numpy.roll(a, shift, axis=None) 用于沿着指定的 axis 滚动数组元素。若不指定 axis，则所有元素依次滚动：
>>> x = np.arange(10).reshape(2,5)
>>> x
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.roll(x, shift=1)
array([[9, 0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7, 8]])
>>> np.roll(x, shift=1, axis=0)
array([[5, 6, 7, 8, 9],
[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> np.roll(x, shift=1, axis=1)
array([[4, 0, 1, 2, 3],
[9, 5, 6, 7, 8]])
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