位运算技巧
位运算
这里讨论一些位操作技巧，如果使用得当会有助于提高代码运行效率。
这里假设你已经知道整型数据二进制 补码 表示方式。
位运算符
| 运算符 | 名称 | 例子 | 结果 |
|---|---|---|---|
| & | And（按位与） | a & b | 将把 a 和 b 中都为 1 的位设为 1，否则设为 0。 |
| | | Or（按位或） | a | b | 将把 a 和 b 中任何一个为 1 的位设为 1。 |
| ^ | Xor（按位异或） | a ^ b | 将把 a 和 b 中一个为 1 另一个为 0 的位设为 1 (相同的为0，不同的为1) |
| ~ | Not（按位取反） | ~ a | 将 a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。 |
| << | Shift left（左移） | a << b | 将 a 中的位向左移动 b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。 |
| >> | Shift right（右移） | a >> b | 将 a 中的位向右移动 b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。 |
异或性质
任何数异或自己都为 0; 即 a ^ a = 0
任何数「异或」0 都为本身；即 a ^ 0 = a
「异或」支持交换律和结合律 (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
运算符优先级
下表按照 PHP 优先级从高到低列出了运算符。同一行中的运算符具有相同优先级，此时它们的结合方向决定求值顺序。
操作技巧
判断奇偶 a & 1
- a & 1 等于 0，a 为偶数
- a & 1 等于 1，a 为奇数
交换两个数
function swap(&$a, &$b)
{
if ($a != $b) {
$a ^= $b;
$b ^= $a;
$a ^= $b;
}
}
计算过程：
记住「异或 ^ 」的性质
任何数异或自己都为 0; 即 a ^ a = 0
任何数「异或」0 都为本身；即 a ^ 0 = a
进行「异或」的数可以无序交换 (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
a=a^b
b=b^a=b^(a^b)=(b^b)^a=a --> b=a
a=a^b=(a^b)^b^(a^b)=(a^a)^(b^b)^b=b --> a=b
变换符号
function signReversal(int $a) {
return ~a + 1;
}
原理：
变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)
因此变换符号只需要取反后加1即可。
求绝对值
function abs($a) {
return $a ^ ($a >> 31) - ($a >> 31);
}
原理：
我们知道在我们对一个数进行位运算的时候，是在这个数的补码上进行的，
对于补码我们知道，正数的补码是原码，负数的补码为原码除了最高位的符号位，取反，然后加1。把补码转换成原码的时候，正数还是原码，
负数时把补码除了符号位取反然后加 1 (我们可以发现如果这时候连符号位也求反，然后加1，与以前不同的只是少了一个符号位，现在实际上就是这个数的绝对值)。
所以我们可以得到对一个 **负数求绝对值 **的表达式为
function signReversal(int $a) {
return ~a + 1;
}
那么由这些知识我们可以很快地得到求一个数的绝对值的表达式：
先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果 a 为正数，i 等于 0，为负数，i 等于 -1。然后对 i 进行判断——如果 i 等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：
function my_abs(int $a) {
$i = $a >> 31;
return $i == 0 ? $a : (~$a + 1);
}
现在再分析下。对于任何数，与 0 「异或」都会保持不变，与 -1 即 0xFFFFFFFF 「异或」就相当于取反。因此，a 与 i 「异或」后再减 i（因为 i 为 0 或 -1，所以减 i 即是要么加 0 要么加 1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：
function my_abs(int $a) {
$i = $a >> 31;
return ($a ^ $i) - $i;
}
// 简化后为
function abs($a) {
return $a ^ ($a >> 31) - ($a >> 31);
}
找出没有重复的那个数
给你一组整型数据，这些数据中，其中有一个数只出现了一次，其他的数都出现了两次，让你来找出一个数 。
如：1,2,3,4,5,1,2,3,4
function find($arr) {
$tmp = $arr[0];
foreach($arr as $value) {
$tmp ^= $value;
}
return $tmp;
}
两个相同的数异或的结果是 0，一个数和 0 异或的结果是它本身，所以我们把这一组整型全部异或一下，例如这组数据是：1， 2， 3， 4， 5， 1， 2， 3， 4。其中 5 只出现了一次，其他都出现了两次，把他们全部异或一下，结果如下：
由于异或支持交换律和结合律，所以:
1^2^3^4^5^1^2^3^4 = （1^1)^(2^2)^(3^3)^(4^4)^5= 0^0^0^0^5 = 5。
也就是说，那些出现了两次的数异或之后会变成0，那个出现一次的数，和 0 异或之后就等于它本身。
避免溢出求平均值
function average($a, $b) {
return ($a & $b) + (($a ^ $b) >> 1);
}
a & b 取出 a 和 b二进制都为 1 的所有位
a ^ b a 和 b 中有一个为 1 的所有位
>>1 除以 2
想象一下a和b按照位整齐排序，当 a 和 b 对应为上全为 1 的时候相加会使此位为 0，并且会向前进一位，所以当出现对应位全为1的时候，直接在此位保留一个 1 就算对这两个对应位求平均值了
然后剩下就是对应位不全为1的时候，分为a的某一个位为1，对应的b的那个位为0，或者倒过来，或者两个都为0，这个时候就要把他们除以2（右移1位）了
然后把结果加起来就可以了。
