<学习笔记> tarjan 求割边（桥）

简单定义：去掉一条边后，图的联通分量增加，那么我们把删去的这条边称为割边

红色的边即为桥。

桥和割点一样，也可以用tarjan求，代码相差不大。

 1 void Tarjan(int n,int fa)
 2 {
 3      dfn[n]=low[n]=++Index;
 4      for(int i=first[n];i;i=Next[i])
 5      {
 6           int j=Rode[i].t;
 7           if(!dfn[j])
 8           {
 9                Tarjan(j,n);
10                low[n]=min(low[n],low[j]);
11              if(low[j]>dfn[n]) // 这里没有等号 如果可以追溯到n，那这条边删去无影响
12              {
13                  Del[++cut]=(maple){n,j};
14              }
15           }
16           else if(j!=fa) low[n]=min(low[n],dfn[j]); // 注意是无向图
17      }
18 }

 

求桥与割点的例题

hiho Coder 1183 连通性一：割边与割点

代码

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int N,M,cnt,cut,u,v,Index,F=0;
 9 int first[200010],Next[200010];
10 int dfn[200010],low[200010],del[200010];
11 
12 struct maple{
13     int f,t;
14 }Rode[200010],Del[200010];
15 
16 void Build(int f,int t)
17 {
18     Rode[++cnt]=(maple){f,t};
19     Next[cnt]=first[f];
20     first[f]=cnt;
21 }
22 
23 bool cmp(maple a,maple b)
24 {
25     if(a.f==b.f) return a.t<b.t;
26     return a.f<b.f;
27 } 
28 void Tarjan(int n,int fa)
29 {
30      int cd=0;
31      dfn[n]=low[n]=++Index;
32      for(int i=first[n];i;i=Next[i])
33      {
34           int j=Rode[i].t;
35           if(!dfn[j])
36           {
37                Tarjan(j,n);
38                low[n]=min(low[n],low[j]);
39                if(low[j]>=dfn[n]&&fa!=-1)  del[n]=1; 
40              if(low[j]>dfn[n])
41              {
42                  Del[++cut]=(maple){n,j};
43                  if(n>j) swap(Del[cut].f,Del[cut].t);
44              }
45              if(fa==-1) ++cd;
46           }
47           else if(j!=fa) low[n]=min(low[n],dfn[j]);
48      }
49      if(fa==-1&&cd>=2) del[n]=1;
50 }
51 int main()
52 {
53     scanf("%d%d",&N,&M);
54     for(int i=1;i<=M;++i)
55     {
56         scanf("%d%d",&u,&v);
57         Build(u,v);
58         Build(v,u);
59     }
60     Tarjan(1,-1);
61     for(int i=1;i<=N;++i)
62         if(del[i]) printf("%d ",i),F=1;
63     if(!F) printf("Null");
64     printf("\n");
65     sort(Del+1,Del+cut+1,cmp);
66     for(int i=1;i<=cut;++i)
67         printf("%d %d\n",Del[i].f,Del[i].t);
68     return 0;
69 }

 

posted @ 2017-11-07 21:42  loi_maple  阅读(201)  评论(0)  编辑  收藏  举报