排序算法之归并排序

基本思想：　　

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。

首先考虑下如何将2个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较2个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
public void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]){
 int i, j, k;

 i = j = k = 0;
 while (i < n && j < m){
     if (a[i] < b[j])
         c[k++] = a[i++];
     else
         c[k++] = b[j++]; 
 }

 while (i < n)
     c[k++] = a[i++];

 while (j < m)
     c[k++] = b[j++];

}

　解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成2组A，B，如果这2组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这2组数据进行排序。如何让这2组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成2组。依次类推，当分出来的小组只有1个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的2个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。　

过程：

平均时间复杂度：O(NlogN)
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。

 

代码实现：

package sort;

/**
 * @ClassName MergeSort
 * @Description TODO
 * @Author maohaitao
 * @Date 2019/8/20 15:53
 * @Version 1.0
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {25,5,2,32,6,12,9,56,427,7};
        int[] temp = new int[array.length];
        int[] ints = new MergeSort().merge_sort(array,0,array.length-1,temp);
        for(int i = 0;i < array.length;i++){
            System.out.println(array[i]);
        }
    }

    //归并排序
    public  int[] merge_sort(int a[],int first,int last,int temp[]){

        if(first < last){
            int middle = (first + last)/2;
            merge_sort(a,first,middle,temp);//左半部分排好序
            merge_sort(a,middle+1,last,temp);//右半部分排好序
            mergeArray(a,first,middle,last,temp); //合并左右部分
        }
        return temp;
    }

    //合并 ：将两个序列a[first-middle],a[middle+1-end]合并
    public  void mergeArray(int a[],int first,int middle,int end,int temp[]){
        int i = first;
        int m = middle;
        int j = middle+1;
        int n = end;
        int k = 0;
        while(i<=m && j<=n){
            if(a[i] <= a[j]){
                temp[k] = a[i];
                k++;
                i++;
            }else{
                temp[k] = a[j];
                k++;
                j++;
            }
        }
        while(i<=m){
            temp[k] = a[i];
            k++;
            i++;
        }
        while(j<=n){
            temp[k] = a[j];
            k++;
            j++;
        }

        for(int ii=0;ii<k;ii++){
            a[first + ii] = temp[ii];
        }
    }
}