随笔分类 - 动态规划
摘要：树的难题 题意 给出一个无根树。树有 \(N\) 个点，边有权值。每个点都有颜色，是黑色、白色、 灰色这三种颜色之一，称为一棵三色树。 可爱的 Alice 觉得，一个三色树为均衡的，当且仅当，树中不含有黑色结点 或者含有至多一个白色节点。然而，给出的三色树可能并不满足这个性质。 所以，Alice 打
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摘要：黑白染色树 题意 有一棵点数为 \(n\) 的树，树边有边权。给你一个在 \([0,n]\) 之内的正整数 \(k\) ，你要在这棵树中选择 \(k\) 个点，将其染成黑色，并将其他的 \(n-k\) 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的收益。问收益最
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摘要：Easy树 题意 给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。 思路 有一个错误的贪心思路，即把树染色，较多的填 \(1\)，较少的填 \(2\)。 这种思路可以被两个中心连在一起的菊花图 H
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摘要：洛谷 P2515 软件安装 题意 现在我们的手头有 \(N\) 个软件，对于一个软件 \(i\)，它要占用 \(W_i\) 的磁盘空间，它的价值为 \(V_i\)。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为 \(M\) 计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即 \(V_i\) 的和最大）。 但是现
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摘要：0901-T2 笼中鸟 题意 给出正整数 \(n,k\)。 求长度为 \(k\)，每个数都是 \([1,n]\) 中的随机正整数的序列的众数的出现次数的期望值乘以 \(n^k\) 后的结果。 35pts 思路 定义 \(dp_{i,j,p}\) 表示考虑前 \(i\) 种数，长度为 \(j\)，众数
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摘要：Atcoder Beginner Contest 369 C-Count Arithmetic Subarrays 题意 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\)，求有多少个 \(A\) 的连续子序列为等差数列。 思路 对于递增的右端点，左端点不减。 使用双指针，枚举右端点，扫描左端点。 时间
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摘要：0828-T4 聪聪与可可 题意 猫抓老鼠。 猫每次会走到四周距离老鼠最近的点。若没抓到老鼠还会再走一次。 老鼠每次会等概率向四周走一步，求猫抓到老鼠的期望时间。 思路 与处理出 \(nxt_{i,j}\) 表示猫在 \(i\) 老鼠在 \(j\)，猫下一步走到哪里。 \(f_{i,j}\) 表示猫
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摘要：洛谷 P4163 [SCOI2007] 排列 题意 给一个数字串 \(s\) 和正整数 \(d\), 统计 \(s\) 有多少种不同的排列能被 \(d\) 整除（可以有前导 \(0\)）。 思路 考虑状压dp。 \(dp_{S,k}\) 表示当前已经选定了 \(S\) 集合（下标）的数，模 \(d=
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