算法第二章上机实践报告

实践题目：二分查找

问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数

算法描述：定义一个查找函数，函数中将a[middle]与x作比较，当x>a[middle]，left = middle + 1，x<a[middle]时，right = middle - 1，直到找到x或输出-1。

算法时间及空间复杂度分析：

二分查找每次排除掉一半的不适合值，所以对于n个元素的情况：
一次二分剩下：n/2
两次二分剩下：n/2/2 = n/4
。。。
m次二分剩下：n/(2^m)
在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，所以为
 n/(2^m)=1;
2^m=n;
所以时间复杂度为：log2(n)
因查找过程中未申请其它辅助空间，即空间复杂度为O（1）

心得体会：题目是经典的二分查找法，但一开始并没有注意到题目要求，导致在x不存在的情况下输出错误。